Презентация по теме Пирамида

ПИРАМИДА Выполнила: Читоркина Ирина МБОУ «СОШ № 97», 11 а класс, Учитель: Халтурина Е.Ю.

Содержание: Пирамида Чертёж пирамиды Виды пирамид Правильная пирамида Апофема Теорема о боковой поверхности пирамиды Усечённая пирамида Пирамиды майя

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Пирами́да  — многогранник, основание которого —многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.

Виды пирамид

Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является её высотой.

Апофема Апофема-перпендикуляр, опущенный из центра правильного многоугольника на любую из его сторон, а также длина этого перпендикуляра.

Теорема. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Пирамиды майя Ма́йя — цивилизация Мезоамерики, известная благодаря своей письменности, искусству, архитектуре, математической и астрономической системам. Начала формироваться в предклассическую эру (2000 г. до н. э. — 250 г. н. э.),

Культура майя достигла наивысшего расцвета в VIII веке: в те времена на Юкатане и вблизи него обитало не меньше пяти миллионов человек, а возможно, и в три-четыре раза больше.

Одно из самых грандиозных сооружений древности – пирамида Хеопса – имеет форму правильной четырехугольной пирамиды с высотой ≈ 150 м и боковым ребром ≈ 220 м. Найдите объем и площадь боковой поверхности этой пирамиды. Дано: SABCD – правильная четырехугольная пирамида, SO – высота, SO = 150 м, SA – боковое ребро, SA = 220 м, Найти: VSABCD, Sбок

Решение: V = 1/3SABCD SO, Sбок = p∙SK/2 Рассм. ∆SOC (O = 90˚) По теореме Пифагора: OC = √SC2 – SO2 = √2202 – 1502 = √48400 – 22500 = √25900 (м) ≈ 161 м т.к. ABCD – правильный прямоугольник, то: AB = OC√2 = √25900*2 = √51800 (м) ≈ 228 (м) Рассм. ∆ SCD (SC = CD = SD) CK = ½ CD, CK = 228/2 = 114 (м) Рассм. ∆SKC (K = 90˚) По теореме Пифагора: SK = √SC2 – CK2, SK = √2202 – 1142 = √48400 – 12996 = √35404 ≈ 188 (м) Периметр основания: p = 4∙228 = 912 (м) Находим Sбок = 4∙228∙114/2 = 51984 (м2) Sосн = AB2, Sосн = 2282 = 51984 (м2) Находим V = 1/3SABCD SO = 1/3∙51984∙150 = 2599200 (м3) Ответ: 51984 м2, 2599200 м3.