Конспект урока: Градусная и радианная мера угла

«Градусные и радианные меры угла.»

«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет»

Лейбниц

Цели урока:

• Повторить формулы, относящиеся к данной теме. «Тригонометрическая окружность»; Градусы и радианы; Свойства тригонометрических функций. Решение тригонометрических тождеств базового и повышенного уровня сложности используя дифференцированный подход при организации повторения.

• Учиться применять полученные знания при решении практических задач.

• - Развитие адекватной самооценки, умения находить ошибки, развитие логического мышления, поиск закономерностей.

• - Воспитание чувства товарищества, ответственности, сотрудничества

Ход урока:

1. Организационный момент( 1 минута). Сообщается тема урока, цель разъясняется порядок использования раздаточного материала.

2. Устная работа. Повторение теоретического материала с использованием интерактивной доски.

Арифметическая и геометрическая прогрессии: ( 7 минут).

Определение

Формула n первых членов прогрессии

Сумма n первых членов прогрессии

Свойства

Последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Вариант № 1

1. Найти количество членов арифметической прогрессии с а₁=3 и d=2, чтобы их сумма равнялась 168

А) 11 В)13 С)10 D)14 E)12

2. Последовательность b_n задана рекуррентно. b₁=9, b₂=-5, b_n+1=, тогда b₆ равно

А) 1,25 В)0,625 С)-0,625 D)-0,725 E)-1,25

3. Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 225, а второй член равен 3. Найти сумму третьего и пятого членов этой прогрессии

А) 12 В)18 С)20 D)14 E)16

4. В геометрической прогрессии с положительными членами S₂=4, S₃=13. Найти S₄

А) 40, В)40 С)40, D)25 E)

5. В геометрической прогрессии третий член равен 4, а четвертый равен 8. Найти произведение первого и пятого членов

А) 24 В)8 С)32 D)16 E)12

Последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Вариант № 1

1. Три положительных числа, первое из которых равно 4, составляют геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической. Найти знаменатель геометрической прогрессии

А) -2 В)2 С)-1 D)3 E)-3

2. Найти арифметическую прогрессию, если известно, что сумма первых десяти ее членов равна 300, а первый, второй и пятый члены, кроме того, образуют геометрическую прогрессию

А) a₁=5, d=4 В) a₁=25, d=2 С) a₁=30, d=0 D) a₁=30, d=0 и a₁=3, d=6 E)a₁=3, d=0

3. Является ли число 227 общим членом следующих двух арифметических прогрессий: 5;8;11…и 3;7;11; … если «да», то укажите его номер в каждой из прогрессий?

A) Да, (71 и 53) B) Нет.C) Да, (75 и 57) D) Да, (74 и 56) E) Да, (73 и 57)

4. Сумма n первых членов геометрической прогрессии выражается формулой S_n=4(3ⁿ -1). Найдите b₁;q

А) 8;-3 В)8;3 С)6;-3 D)6;3 E)12;3

5. Дано (b_n)-геометрическая прогрессия. b₁=2, q=3. Какой цифрой оканчивается b₁₅=?

А) 4 В)2 С)8 D)0 E)6

ОТВЕТЫ

3. Объяснение теоретического материала с использованием интерактивной доски. ( 15 минут).

   1. Тригонометрическая окружность.

   2. Градусы и радианы.

   3. Косинус синус тангенс котангенс.

   4. Свойства тригонометрических функций.

При этом прежде чем появилось изображение на экране учитель задает вопросы:

1.Какая окружность называется тригонометрической?

2.Как перевести радианы в градусы и наоборот?

3.Дать определение синуса, косинуса, тангенса.

4.Какие основные свойства функций y=sinx, y=cosx, y=tgx.

4. Решение тригонометрических уравнений.(15мин.)

а)Использование тригонометрических формул.

На экране появляются поочередно незаконченные формулы.После правильного ответа учащихся формулы на экране появляются полностью.

sin2a+cos2a=1;

tga=sina/cosa

ctga=cosa/sina; tgactga=1;

1+tg2a=1/cos2a; 1+ctg2a=1/sin2a;

б) работа по учебнику: №.261,264,275,276,278,298,299.

На

5.Самостоятельная работа. Используются раздаточный материал.(15мин.)

6.Подведение итогов.(2мин.)

Учитель обращает внимание на теоретический материал, который использовался на уроке, на знание тригонометрических формул, оценивает учащихся. Каждый ученик сдает на проверку по две решенные карточки.

7.Домашнее задание.(2мин.)

РРРрР