Учителю
Модульная программа «Тригонометрические уравнения» (для учащихся 10 класса)

Модульная программа «Тригонометрические уравнения» (для учащихся 10 класса)

Автор публикации: Григорьева В.А.

Дата публикации: 20.03.2013

Краткое описание: Я составила программу по теме «Тригонометрические уравнения» для учащихся 10 класса общеобразовательных школ и приложение, включающее все типы тригонометрических уравнений с методами их решения.Цель: усвоить понятие простейшего тригонометрического уравнения, частный

предварительный просмотр материала

Хороших методов существует ровно

столько, сколько существует

хороших учителей.

Д.Пойа

Модульная программа по теме «Тригонометрические уравнения»

(1 часть)

№

УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по освоению учебного материала

УЭ-0

В процессе работы над учебным материалом вы:

усвоите понятие тригонометрического уравнения;
научитесь решать простейшие тригонометрические уравнения
будете развивать умения сравнивать и обобщать

Внимательно прочитайте изложение цели урока.

Алгоритм работы

Найдите УЭ

Работайте с теоретической частью УЭ, выполняйте практическую часть УЭ.

Проверьте практическую работу друг друга.

Работайте по схеме: УЭ-0, УЭ-1, УЭ-2, УЭ-3, УЭ-4,УЭ-5

УЭ-1

Теоретическая часть

Цель: усвоить понятие простейшего тригонометрического уравнения, частный вид уравнения

Ознакомьтесь с п.9 §3

Вопросы и задания для самоконтроля:

1.Какие уравнения называются тригонометрическими?

2.Запишите формулу для решения первого вида уравнений, пример 1; рассмотрите 2 и 3; второго вида уравнений и пример 4; рассмотрите 5 и 6; третьего вида уравнений и пример7; рассмотрите 8 и 9.

3.Приведите свой пример простейшего тригонометрического уравнения.

4.Какие уравнения можно назвать частным случаем простейших т.у.? Запишите формулы для решения таких уравнений.

Работайте по учебнику

Работайте в тетрадях

Работайте в парах

В случае затруднения обратитесь к преподавателю

УЭ-2

Практическая часть

Цель : научиться решать простейшие т.у. и частные уравнения

Выполните устно №136 (а,г), №138 (в,г), №140 (а,г).
Выполните письменно №137(в,г), №139 (а,б), №141 (в), 142 (б).

Решения записывайте в тетрадь

Проверьте выполненную работу у соседа по парте

Консультируйтесь с преподавателем

УЭ-3

Обобщение

Цель : привести в систему полученные знания, научиться рассуждать при решении задач, делать самостоятельные выводы.

№137 (б), №139(в), №141 (а,г), №142 (а).

Индивидуальная самостоятельная работа в тетрадях

УЭ-4

Самооценка

Цель: оценить свою работу.

«+» - выполнено верно задание; «» - допущен недочет

Ответы сверяем с ответами преподавателя

По вопросам оценки консультируйтесь с преподавателем

УЭ-5

Подведение итогов

Цель: выявить степень усвоения материала и получить задания для закрепления.

Проанализируйте, достигли ли вы поставленной цели

УЭ-6

Домашняя самостоятельная работа

Цель: закрепить полученные знания

№139 (г), №141 (б), №142 (в,г)

Выполните работу во внеурочное время

Модульная программа по теме «Тригонометрические уравнения»

(2 часть)

№

УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по освоению учебного материала

УЭ-0

В процессе работы над учебным материалом вы:

познакомитесь с различными способами решения т.у.
научитесь решать тригонометрические уравнения
продолжите развивать умения сравнивать и обобщать

Внимательно прочитайте изложение цели урока.

Алгоритм работы

Найдите УЭ

Работайте с теоретической частью УЭ, выполняйте практическую часть УЭ.

Проверьте практическую работу друг друга.

Работайте по схеме: УЭ-0, УЭ-1, УЭ-2, УЭ-3, УЭ-4,УЭ-5

УЭ-1

Цель: повторить понятие простейшего т.у. и закрепить умение решать простейшие т.у.

Выполните письменно самостоятельную работу

Вариант 1.

1. Какие из данных уравнений не имеют решений:

1) cosx=; 3) sinx=; 5) tgx=;

2) sinx= 4) cosx=; 6) ctgx=;

а) 1 и 4; б) 1 и 5; в) 1 и 6; г) другой ответ.

2. Найдите сумму корней уравнения cos2x+1=0, принадлежащих промежутку .

А) -2,5; б) -4; в) -; г) другой ответ.

Вариант 2.

1. Какие из данных уравнений имеют корни:

1) cosx=; 3) sinx=; 5) tgx=;

2) sinx=; 4) cosx=0,57; 6) ctg=8?

а) 1, 5 и 6; б) 2 и 6; в) 2, 4, 5 и 6; г) другой ответ.

2. Найдите сумму корней уравнения sin2x-1=0, принадлежащих промежутку .

а) 2,5; б) 3,5; в) 3; г) другой ответ.

Работайте в парах

За правильными ответами обращайтесь к учителю.

Если все задания выполнены верно, переходите к следующему учебному элементу.

УЭ-2

Практическая часть

Цель : научиться решать т.у. другими способами

Рассмотрите пример 1, выполните № 164 (а).
Рассмотрите пример 2, выполните № 165 (в,г)
Рассмотрите пример 3, выполните №167(г).

Примеры запишите в тетрадь

Работа в группах

УЭ-3

Обобщение

№164(б), №165(а), №167 (а,б).

Индивидуальная самостоятельная работа в тетрадях с последующим обсуждением в группах.

УЭ-4

Самооценка

Цель: оценить свое участи в работе группы.

Примите участие в обсуждении

УЭ-5

Подведение итогов

Цель: выявить степень усвоения материала и получить задания для закрепления.

Проанализируйте, достигли ли вы поставленной цели, какие задания вызвали у вас наибольшее затруднение

УЭ-6

Домашняя самостоятельная работа

Цель: закрепить полученные знания

№164 (г), №165 (б), №167 (в), рассмотрите примеры 4-7.

Выполните работу во внеурочное время

Каждый учащийся - индивидуальный субъект учения. Он имеет возможность обратиться за помощью к преподавателю и к одноклассникам, причем сам указывает, в какой именно помощи он нуждается. При подготовке к урокам по данной технологии следует помнить в первую очередь об учащихся, желающих знать изучаемый материал глубже и желающих заниматься самостоятельно. Специально для этой категории учащихся нужно составить приложение к урокам.

Приложение

Методы решения тригонометрических уравнений

1. Простейшие тригонометрические уравнения.