Практические задания для подготовки к ГВЭ по теме 'Степень. Основные свойства степени'

Степень

Теоретическая часть

Степенью называется выражение вида: , где:

Степень с натуральным показателем (

Определение: Степенью числа c натуральным показателем , большим 1, называется выражение , равное произведению множителей, каждый из которых равен .

При возведении в степень нуля получается нуль:

Степень с целым показателем (

Если показателем степени является целое положительное число (:

Если показателем степени является нуль (:

.

Если показателем степени является целое отрицательное число (:

Степень с рациональным показателем (

тогда .

Для любого натурального и любого числа выполняется равенство

Свойства степеней

1° Умножение степеней с одинаковыми основаниями: ;

# 1. ,

# 2.

# 3.

(т.е. )

2° Деление степеней с одинаковыми основаниями:

# 1.

# 2.

# 3.

(т.е. )

.

3° Возведение степени в степень:

# 1.

# 2.

# 3.

(т.е. )

4° Возведение в степень произведения:

# 1.

# 2.

# 3.

(т.е. )

5° Возведение в степень частного:

# 1.

# 2.

# 3.

(т.е. )

Практическая часть

1. Найдите значения выражений:

2. Вычислите:

3. Какое из следующих выражений равно

4. Найдите значение выражения при

5. Представьте выражение в виде степени с основанием

6. Найдите значение выражений:

Ответы