Презентация по геометрии на тему Треугольники. Первый признак равенства треугольников (7 класс)

ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС «Треугольники. Первый признак равенства треугольников»

Цели урока: сформулировать определение треугольника, дать понятие равных треугольников Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников, сформировать умение доказательно решать задачи, применяя признак равенства треугольников, развивать приёмы логического мышления, умение анализировать факты и делать выводы..

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Определение треугольника Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки - сторонами. В А С

Треугольники называются равными , если у них соответственные стороны равны и соответственные углы равны. При этом соответственные углы должны лежать против соответственных сторон. В В1 А С А1 С1

На рисунке изображены равные треугольники??? Установите, какая из следующих записей верна: а) ∆ABC = ∆PQR, б) ∆ABC = ∆RQP, в) ∆ABC = ∆PRQ. Известно ,что АС = 5см, ےВ = 30°. а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать? б) Какой угол ∆RQP известен? А С В P Q R 5см 30°

Дан Δ CDM. а) Назовите углы, прилежащие стороне CD. б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ. в) Назовите углы, заключённые между сторонами СМ и MD, CD и DM.

Теорема - это высказывание, правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства. Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства. Дадим определение теоремы и аксиомы

∆EFD = ∆MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках EF = MK FD = KS ED = MS Шесть пар соответственно равных элементов!

Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними? Сравните элементы двух треугольников: EF = MN ED = MS FED = NMS Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга? ● ●

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1 AB=A1B1 AC=A1C1 A = A1 Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1 Доказательство: Наложим треугольник АВС на треугольник A1B1C1, так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А1. Стороны треугольников АВ и А1В1, АС и А1С1 совместятся, так как AB=A1B1, АС=А1С1. Значит, точки В и В1, С и С1 также совместятся. Следовательно, BC = B1C1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A1B1C1. Теорема доказана.

Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? MP = ES MK = ST M = S ? = ?

Реши самостоятельно! 1) 2) 3) PM = KR Ответ: D = E Ответ: Ответ: AD = BS

ПАРАГРАФ 15, ВОПРОСЫ 3,4. РЕШИТЬ ЗАДАЧИ №94,95,96 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНЕЕ