Внеклассное мероприятие по математике: Лес заколдованный

МАОУ «Свободненская СОШ» Внеклассное мероприятие для учащихся 5-6 классов Заколдованный лес Учитель математики Алеевская Татьяна Петровна

В некотором сказочном государстве рос красивый и стройный лес

Благодаря этой рекламе сайт может продолжать свое существование, спасибо за просмотр.

Налетел на это царство страшный Змей и превратил в безобразные коряги

Чтобы расколдовать этот лес, вам, ребята, необходимо разгадать загадки

1 2 3 Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Разгадаете первые 8 загадок, раскроется первый замок Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

1. Улитка ползёт вверх по столбу высотой 10 м. За день она поднимается на 5 м, а за ночь — опускается на 4 м. За какое время улитка доберётся от подножья до вершины столба? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Часто получают в ответе 10 суток, рассуждая так: за сутки улитка поднимается на 1 м, следовательно, на высоту 10 м она поднимется через 10 суток. Но при этом забывают, что к концу дня улитка бывает значительно выше, чем к концу ночи. К концу пятых суток улитка окажется на высоте 5 м, а к началу шестой ночи — на высоте 10 м. Значит, вершины столба улитка достигнет за пять с половиной суток.

2. Кот в Сапогах поймал четырех щук и ещё половину улова. Сколь- ко щук поймал Кот в Сапогах Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Часто получают в ответе 6 щук, рассуждая так: улов состоит из четырех щук и ещё половины от четырех щук, следовательно, улов—6 щук. Это неверно. Поскольку 4 щуки составляют половину улова, то весь улов — 8 щук. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

3. Кирпич весит 2 кг и ещё треть собственного веса. Сколько весит кирпич? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Ответ: 3 кг. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

4. Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вше- стеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Скольких Мышек заменяет Кошка? А Внучка? Подсказка Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Кошка заменяет 6 Мышек. Жучка заменяет 5×6 Мышек. Внучка заменяет 4× 5× 6 Мышек. Бабка заменяет 3× 4× 5 ×6 Мы-шек. Дедка заменяет 2× 3× 4× 5× 6 Мышек. Итого потребуется: (2×3×4×5×6) + (3×4×5×6) + (4×5×6) + (5×6) +6+1=1237 Мышек. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

5. Можно ли в тетрадном листке вырезать такую дырку, через которую пролез бы человек? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

5. Нужно сложить лист вдвое, вырезать вдоль линии сгиба узкое отверстие, а затем сделать много прямолинейных разрезов. Первый разрез делает дырку, а остальные увеличивают длину «краёв» этого отверстия Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

6. Три купчихи — Клеопатра Олимпиада и Поликсена — сели пить чай. Олимпиада и Клеопатра выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена и Олимпиада— 15, а Клеопатра и Поликсена — 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

6. Чашка, выпитая каждой купчи- хой, учитывалась дважды — один раз как выпитая с одной подругой, второй — с другой. Если мы сложим все учтённые чашки, то получим удвоенную сумму выпитых чашек. Значит, нужно разделить эту сумму пополам. Ответ: 20 чашек Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

7. В книжном шкафу стоят по порядку четыре тома собрания со- чинений по 200 страниц в каждом томе. Червячок, живущий в этом собрании, прогрыз путь от первой страницы первого тома до последней страницы четвёртого тома. Сколько страниц прогрыз червячок? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Обратите внимание: когда тома стоят на полке по порядку, то первая страница 1-го тома прикасается к последней странице 2-го тома, а последняя страница 4-го тома прикасается к первой стра- нице 3-го тома. Таким образом, червячок прогрыз только 2-й и 3-й тома, т. е. 400 страниц. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

8. В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, и вместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый из получившихся лотосов делится пополам и так далее. Через 30 суток озеро полностью покрылось лотосами. Через какое время озеро было заполнено наполовину? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

8. Если вы прочтёте условие задачи внимательно, то поймёте, что озеро было заполнено наполовину через 29 суток. За сутки до того, как озеро заполнится, оно будет заполнено ровно наполовину Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

1 2 3 Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

«Вот и открылся первый замок Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

«Включим» одновременно двое часов. Когда 7-минутные часы пересыпятся, перевернём их и дадим сыпаться 4 минуты, до окончания пересыпания 11-минутных часов. Если теперь перевернуть 7-минутные часы, они будут сыпаться ровно 4 минуты, а всего часы «сыпались» 15 минут, что и требовалось. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

9. Имеются двое песочных часов—на 7 минут и на 11 минут. Яйцо варится 15 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

10. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько полу- чилось чурбачков? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Чурбачков всегда на 1 больше, чем распилов, поскольку первый распил делит бревно на две части, а каждый следующий прибавляет ещё один чурбачок. Ответ: 11 чурбачков. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

11. Зайцы распилили несколько брёвен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько брёвен они распилили? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Из каждого бревна получается на 1 чурбачок больше, чем сделано распилов. Раз чурбачков на 6 больше, значит, было 6 брёвен.. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

12. Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько полу- чилось кусков? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Когда на части режут бублик, число разрезов и число секторов совпадают, поскольку один разрез нужен для того, чтобы «сделать» из бублика бревно. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

1 3 Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Открыли мы все три замка. В лесу появились цветы, но листвы пока нет. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

13. На большом круглом торте сделали 10 разрезов так, что каждый разрез идёт от края до края и проходит через центр торта. Сколько получилось кусков? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Десять разрезов — это 20 радиусов, которые делят круглый торт на 20 секторов. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

14. У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своём торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Это могло получиться, если в первом случае разрезы не пере- секались между собой, а во втором — пересеклись. Например, если в первом случае разрезы были параллельны друг другу, а во втором — перпендикулярны. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

15. Как разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Проведём в блинчике три прямые и рассмотрим точки их пересечения. В зависимости от того, где будут расположены эти точки, получится то или иное количество частей. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Чтобы получить 4 части, надо все три точки расположить вне блинчика (рис. 19.1). Перенос одной из этих точек из-за границы блинчика внутрь добавляет одну часть. Так, чтобы получить 5 частей, надо одну точку перенести внутрь Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

16. Во сколько раз лестница на четвёртый этаж дома длиннее, чем лестница на второй этаж этого же дома? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Для того чтобы подняться на 2-й этаж, надо пройти 1-й этаж, а для того чтобы подняться на четвёртый — надо пройти три этажа. Итак, ответ: в 3 раза (а вовсе не в 2, как кажется сначала). Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

16. Можно ли испечь такой торт, который может быть разделён одним прямолинейным разрезом на 4 части? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Если бы торт был выпуклой фигу- рой, этого сделать было бы нельзя, но ведь нигде не сказано, что он должен быть та- ким. Можно, например, испечь торт в виде буквы «Ш» Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

17. Когда Гулливер попал в Лилипутию, он обнаружил, что там все вещи ровно в 12 раз короче, чем на его родине. Сможете ли вы сказать, сколько лилипутских спичечных коробков поместится в спичечный ко- робок Гулливера? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

У Гулливера в спичечном коробке должно помещаться 12 лилипутских коробков в ширину, 12 — в длину и 12 — в высоту. Всего 12× 12 ×12 = 1728 коробков Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

18. Король решил уволить в отставку премьер-министра, но не хо- тел его обидеть. Когда премьер-министр пришёл к королю, тот сказал: «В этот портфель я положил два листа бумаги. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

На одном из них напи- сано „Останьтесь“, на другом—„Уходите“. Листок, который вы сейчас не глядя вытянете из портфеля, решит вашу судьбу». Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Премьер-министр догадался, что на обоих листках написано «Уходите». Однако ему удалось сделать так, что король его оста- вил. Как поступил премьер-министр? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

19. Очень хитрый киоскёр получил для продажи несколько пачек конвертов по 100 конвертов в каждой. 10 конвертов он отсчитывает за 10 с. За сколько секунд он может отсчитать 60 конвертов? А 90? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Киоскёр сообразил, что, имея пачку в 100 конвертов, можно не отсчитывать 60 конвертов, а отсчитать только 40 — тогда в пачке останется 60 конвертов. То же и с 90 конвертами: достаточно убрать 10 конвертов из пачки. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

20. Блокнот с оберткой стоят 11 р. Сам блокнот на 10 р. дороже обертки. Сколько стоят блокнот и обертка в отдельности? Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

10,5р. и 0,5р. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Вот и расколдовали мы наш лес. А теперь подведение итогов Образовательный портал «Мой университет» - www.moi universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru