Учителю
Программа факультативного курса по математике 'Математический серпантин'

Программа факультативного курса по математике 'Математический серпантин'

Автор публикации: Марзабаева Л.И.

Дата публикации: 04.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

«Қостанай қаласы әкімдігі білім бөлімінің № 3 мектеп - гимназиясы» ММ

ГУ «Школа - гимназия № 3 отдела образования акимата города Костаная»

Программа

факультативного курса

по математике

«Математический серпантин»

3 класс

Подготовила:

Марзабаева Людмила Ивановна

Пояснительная записка

Актуальность программы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям младших школьников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Содержание занятий представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета - математика. Занятия данного факультатива должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы кружка, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу учащихся на занятии. Для эффективности работы факультатива желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Факультатив создается с учетом склонностей ребят, их возможностей и интересов.

Следует помнить, что помочь ученикам найти себя как можно раньше - одна из важнейших задач учителя начальных классов.

Программа факультативного курса рассчитана на 1 года. Занятия 1 раз в неделю. Продолжительность каждого занятия не должна превышать 30 - 45 минут.

«... Только то обучение является хорошим,

которое забегает вперед развития».

Л.С.Выготский

Цель, задачи и принципы программы:

Цель:

развивать математический образ мышления

Задачи:

расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
расширять математические знания в области многозначных чисел;
содействовать умелому использованию символики;
учить правильно применять математическую терминологию;
развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;
уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Принципы программы:

Актуальность

Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

Научность

Математика - учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

Системность

Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

Практическая направленность

Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Обеспечение мотивации

Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.

Реалистичность

С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы - возможно усвоение за 34 занятия.

Курс ориентационный

Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине.

Учащиеся будут знать:

свойства арифметических действий;

способы сравнения и измерения площадей;
разрядный состав многозначных чисел;
названия геометрических фигур;
способы решения головоломок, шарад, ребусов.

Учащиеся будут уметь:

устно выполнять вычислительные приемы;
использовать знания для решения заданий;
узнавать и изображать геометрические фигуры;
строить фигуру, симметричную относительно данной оси симметрии;
анализировать и решать головоломки, шарады, ребусы, примеры со «звездочками»;
осуществлять самостоятельный поиск решений.

Ожидаемые результаты:

Занятия в кружке должны помочь учащимся:

усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;
помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
формировать творческое мышление;
способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися; успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.

Основные виды деятельности учащихся:

решение занимательных задач;
оформление математических газет;
участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
проектная деятельность
самостоятельная работа;
работа в парах, в группах;
творческие работы.

Содержание программы.

1. Из истории математики (3часа)

Первоначальное знакомство с историей математики, со значением математики в жизни человека. Возникновение цифр и знаков. Решение занимательных заданий, связанных со счётом предметов.

2. Числа. Арифметические действия. (4часа).

Познакомить с классификацией чисел. Виды систем счисления. Знакомство с интересными приёмами устного счёта, применение рациональных способов решения математических выражений.

3.Математические ребусы, игры, лабиринты.(8часов)

Решение математических ребусов. Знакомство с простейшими умозаключениями на математическом уровне. Решение логических задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения.

4.Мир занимательных задач. (10часов).

Решение задач в одно и два действия, задач шуток, задач со сказочным сюжетом с использование игрового материала. Сравнение предметов по размеру и форме. Пространственные представления, взаимное расположение предметов. Уяснение формальной сущности логических умозаключений при решении задач с неполными данными, лишними, нереальными данными.

5. Маленькие тайны математики. (5часов).

Пространственные представления. Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.

Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в фигурах сложной конфигурации.

Решение задач, формирующих геометрическую наблюдательность.

Исторические сведения:

- кто такой Архимед, Пифагор

- открытия Архимеда, Пифагора

- вклад в науку

6. Игроматика. (4часа).

Систематизация знаний по изученным разделам. Сбор материала и выпуск газеты по группам.

Календарно - тематическое планирование факультативного курса

по математике «Математический серпантин», 3 класс.

№ п/п

Тема

Кол-во часов

Дата

1. Из истории математики (3часа)

Введение.

Математика - царица наук.

Как люди научились считать.

2. Числа. Арифметические действия. (4часа).

Удивительный мир чисел.

Интересные приёмы устного счёта.

Искусство вычислений.

3.Математические ребусы, игры, лабиринты.(8часов)

Учимся отгадывать ребусы.

Решение ребусов и логических задач.

Загадки - смекалки.

Игра «Смекай, отгадывай!»

Математические головоломки.

Практикум «Подумай и реши»

4.Мир занимательных задач. (10часов).

Решение занимательных задач в стихах.

Задачи с неполными, лишними данными.

Обратные задачи.

Задачи с изменением вопроса.

Решение нестандартных задач.

Решение олимпиадных задач.

Решение логических задач.

Задачи с многовариантными решениями.

5. Маленькие тайны математики. (5часов).

Маленькие тайны фигур.

Величины.

Знакомьтесь: Архимед!

Знакомьтесь: Пифагор!

6. Игроматика. (4часа).

Проектная деятельность «Газета любознательных»

Игра «Брейн - ринг».

Математический КВН.

Всего:

34часа

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 - 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007
Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 - 11 лет. С. - Пб,1996
Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 1995
Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 - 4 классы. - Волгоград: Учитель, 2008.
Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002
Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2002
Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004
Шкляров Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2004
Сахаров И. П. Аменицын Н. Н. Забавная арифметика. С.- Пб.: «Лань», 1995
Узорова О. В., Нефёдова Е. А. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 - 4 классы. М., 2004
Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе. М.: «Панорама», 2006
«Начальная школа Казахстана» - ежемесячный научно-методический журнал
Интернет-ресурсы

Тема: Введение.

Цели: развивать смекалку, мышление, интерес к математике.

Оборудование: листы с заданиями.

- Математика, математика - наука очень строгая.

-Кого в мире считают первым ученым?

- Вычисли математическую цепочку и узнаешь.

30 ---+20--- х 2--- + 79--- +19--- -64---?

198- Ньютон, 135- Ломоносов, 134- Галилей, 144- Пифагор.

-Галилея называют первым настоящим ученым. Жил в Италии в середине 16 века. Он изобрел телескоп, открыл спутники Юпитера, горы на Луне и солнечные пятна, от которых впоследствии ослеп. Галилео Галилей - замечательный физик, механик, астроном.

«Вселенная описана языком математики» Галилей.

- Как вы понимаете это высказывание? Какое значение имеет математика в жизни людей?

-Смогли бы люди жить без чисел?

Нас повсюду окружают числа, они нам нужны везде. Без чисел мы не могли бы установить время, дату, день своего рождения, не смогли бы покупать и продавать что-либо. Как же люди научились считать?

«История счета»

- Когда люди только начинали считать, они использовали для этого пальцы рук. Так как у всех людей по 10 пальцев, было удобно считать десятками. Наша современная система счисления имеет основание 10, то есть мы считаем по десять. 10 единиц - это 1десяток, 10 десятков - это сотня и т.д. В древности, когда люди добывали пищу среди дикой природы, собирали коренья, плоды, они брали столько, сколько им надо для пропитания. У людей не было большой необходимости в счете. Сегодня кое-где живут племена охотников-собирателей. В тропических лесах Амазонии живут люди племени пираха, они считают до двух. Все, что больше двух - это «много». Когда люди стали заниматься земледелием, скотоводством, у них возникла потребность в счете. Считать на руках удобно только до 10. Но как же быть с большими числами? На протяжении веков люди придумали множество способов счета после десяти, используя части своего тела. Даже сегодня племена на островах Папуа Новой Гвинеи считают сначала пальцы рук, потом пальцы ног. 10 у них это две руки, 15 - две руки и нога, а 20 - это весь человек. Некоторые племена считают и другие части тела (запястье, локоть, плечо, нос и т.д.). Вавилоняне, жившие в Ираке около 5000 лет назад, считали по 60. При счете они считали 12 сегментов на пальцах одной руки. Каждый палец на второй руке обозначал 12. В сумме это составило 60. Вавилоняне изобрели минуты и секунды, которыми мы до сих пор отсчитываем по 60.

В древности в России люди, очевидно, вели счет до семи. Это сохранилось в пословицах.

-Вспомните русские пословицы с числом семь.

Мы говорим «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «У семи нянек дитя без глаза», «Семеро одного не ждут». Здесь число 7 употребляется в смысле «много». Для образования новых больших чисел использовали сложение. Так образованы числа от 11 до 20. Одиннадцать - «один-на-десять». Начиная с 20, мы пользуемся умножением. 20 обозначает «два умножить на десять» и т.д.

-Попробуйте узнать, где находится «тридевять земель»? (три умножить на девять получится двадцать семь).

- А что значит «тридесятое царство»? (30)

- Немного поиграем.

Деление класса на команды. Выбор названия и командиров.

1 Разминка.

На птичьем дворе гусей дети кормили.

Целыми семьями их выводили.

Всего было пять гусиных семей.

В каждой семье по 12 детей.

Папа и мама, и бабушка с дедом

Сколько гусей собралось за обедом?

Три калана с каланенком,

Один антур с антуренком

На камнях у моря сели и по семь рыбешек съели.

Посчитай - ка, если смелый,

Сколько рыб все звери съели?

Пришли к Айболиту лечиться

Олени, две волчицы,

Три маленьких серых котенка,

За ними еще собачонка.

Стоят все пятнадцать и плачут:

Когда же лекарства назначат?

Скажи без каприза и лени: сколько там было оленей?

2 Заполни квадраты цифрами так, чтобы они стали «магическими».

3 Задачи на смекалку:

-В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале?

( 50 - 10= 40, 40 : 2= 20, 20 + 10 = 30. ответ: 30 и 20 стульев)

-Ване нужно встать завтра утром в 9 часов. Вечером в 6 ч он завел будильник на 9ч и лег спать. Через какое время его разбудит будильник?

( через 3 часа, т к будильник зазвонит в 9 ч вечера)

-В классе 31 ученик. Сколько нужно двухместных парт, чтобы рассадить всех учеников? ( 16 парт)

4 Расставьте знаки, скобки, чтобы равенство стало верным.

2 3 4 5 = 40 Ответ: ( 12 : 3 +4) х 5= 40

5 Задача - шутка.

В полдень из Костная в Рудный выходит автобус с пассажирами. Через 15 минут из Рудного в Костанай выезжает велосипедист и едет по той же дороге, но конечно значительно медленнее, чем автобус. Когда пассажиры автобуса и велосипедист встретятся, то кто из них будет дальше от Костаная?

Ответ: Встретившиеся люди находятся на одном месте, а значит, на одинаковом расстоянии от Костаная.

- Подведём итоги игры.

Тема: Математика - царица наук. Что такое логика?

Цели: познакомить с разделом математики- логикой, упражнять в решении логических задач, развивать мышление.

Оборудование: портрет Рене Декарта

- Как гордо звучит - «Математика - Царица наук». Почему же, к примеру, не создали Царя наук, к примеру, какой-нибудь урок черчения или труда, познания мира?

Но ведь, на самом деле, в цифрах можно всё - считать, писать, разве что душу цифрами не определишь. А в остальных науках всегда требуется вычисление - не важно чего, важно, что именно математическое исчисление лежит в основе всех наук. Посмотрите, мы все стараемся посчитать - сколько ступенек нам следует пройти, сколько облаков плывут по небу, какое расстояние преодолеть, чтобы не попасть под машину, сколько соли положить в суп, чтобы он был не пересолен… Этому всему начало даёт математика. А далее за ней следует физика, химия и остальные науки, вереницей складывающиеся в одну, так сказать, природу бытия. Изучив математику, можно будет понять суть остальных точных наук. А чтобы её постичь, необходимо научиться её понимать.

- Логика- раздел математики, который основывается не на цифрах и формах, а на мышлении.

Делается лишь отправной пункт и, если ты сможешь сделать из него выводы, объединить их и найти решение, считай, что ты решил проблему логически.

- Французский математик Рене Декарт (1596-1650) с помощью логики доказал, что только в одном он может быть абсолютно уверен - в своем существовании. Он сказал: «Я мыслю- значит я существую». Этот математик известен тем, что делал свои открытия, лежа в постели.

Логические задачи:

1. Когда матери будет 41 год, дочери будет 11 лет. Сейчас матери 33 года. Сколько лет дочери.

Ответ: 3.

2. Три слона носили бревна. Первый принес 31 бревно, второй -25 бревен. Первый и второй принесли бревен в 2 раза больше, чем третий. Сколько бревен принес третий?

Решение: 31 +25=56(б.)- 1 и 2 слон

56 : 2 = 28 (б.)- 3 слон.

3. Ване нужно встать завтра утром в 9 часов. Вечером в 6 часов он завел будильник и лег спать. Через какое время его разбудит будильник?

Решение: через 3 часа, в 9 часов вечера.

4.Ученики пошли в музей. Они построились тройками. Миша, Витя, Коля заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей?(33)

«Вставь пропущенные числа».

увеличиваются на 1, 2, 3, 4, 5. В нижнем ряду число равно произведению верхнего числа на 3. 5.Масса щенка и котенка 8кг. Масса трех щенков и двух котят 22 кг. Чему равна масса одного щенка и одного котенка?

Задачу решаем методом подбора.

Щ+К=8

3Щ+2К=22

Далее рассматриваем состав числа 8 и подставляем во второе выражение:

8=1+7 3 х 1+ 2 х 7=18 - не подходит

8=2+6 3 х 2+6 х 2=24 - не подходит и так далее.

Ответ: масса щенка 6кг, масса котенка 2 кг.

6. Сказочная задача.

Невзлюбила мачеха Золушку и, чтобы ей навредить, придумала такую работу: «Разложи 45 горошин в три горшочка так, чтобы в одном горошин было в 2 раза меньше, чем в двух других. Помогите Золушке разложить горошины по мешочкам.

Решение: Если число горошин в горшочках обозначить отрезками, то получим схему:

2 45

45 : 5 =9(г)- в первом

9 х 2 =18(г)- во 2 и 3

7. Задача-шутка.

Двум отцам вместе 80 лет, двум сыновьям вместе 40 лет. Отцу и сыну вместе 60 лет. Сколько лет каждому из них?

Решение:

Речь идет о дедушке, отце и сыне. Число лет дедушке обозначим буквой Д. Число лет отца, обозначим буквой О. Число лет сына - С. Сумма трех заданных чисел 80+40+60=180. В эту сумму войдут 2Д, 2О, 2С. Значит Д+О+С=180: 2=90. Так как Д+О=90, то С=10 (90-80). Раз О+С=40, то О=30. Итого: дедушке 50 лет, отцу 30 лет, сыну 10 лет.

8. Задача на смекалку:

Лестница имеет 15 ступенек. На какую ступеньку нужно подняться, чтобы оказаться точно посередине?

Ответ: на 8 ступеньку.

Тема: Как люди начали считать

Цели: познакомить с историей возникновения счета, с различными системами счисления, развивать мышление и смекалку, совершенствовать навыки счета.

Оборудование: карта мира, портрет Галилео.

Ход занятия.

1.Организационный момент. Вступительное слово учителя о факультативе, его целях, о темах, которые будут рассматриваться на занятиях.

2 «В мире мудрых мыслей»

-Кого в мире считают первым ученым?

Вычисли математическую цепочку и узнаешь.

30 ---+20--- х 2--- + 79--- +19--- -64---?

198- Ньютон, 135- Ломоносов, 134- Галилей, 144- Пифагор.

Галилея называют первым настоящим ученым. Жил в Италии в середине 16 века. Он изобрел телескоп, открыл спутники Юпитера, горы на Луне и солнечные пятна, от которых впоследствии ослеп. Галилео Галилей - замечательный физик, механик, астроном.

«Вселенная описана языком математики» Галилей.

- Как вы понимаете это высказывание? Какое значение имеет математика в жизни людей?

3 «Рассуждаем вместе»

-Смогли бы люди жить без чисел?

4 «История счета»

Когда люди только начинали считать, они использовали для этого пальцы рук. Так как у всех людей по 10 пальцев, было удобно считать десятками. Наша современная система счисления имеет основание 10, то есть мы считаем по десять. 10 единиц - это 1десяток, 10 десятков - это сотня и т.д. В древности, когда люди добывали пищу среди дикой природы, собирали коренья, плоды, они брали столько, сколько им надо для пропитания. У людей не было большой необходимости в счете. Сегодня кое-где живут племена охотников-собирателей. В тропических лесах Амазонии живут люди племени пираха, они считают до двух. Все, что больше двух - это «много». Когда люди стали заниматься земледелием, скотоводством, у них возникла потребность в счете. Считать на руках удобно только до 10. Но как же быть с большими числами? На протяжении веков люди придумали множество способов счета после десяти, используя части своего тела. Даже сегодня племена на островах Папуа Новой Гвинеи считают сначала пальцы рук, потом пальцы ног. 10 у них это две руки, 15 - две руки и нога, а 20 - это весь человек. Некоторые племена считают и другие части тела (запястье, локоть, плечо, нос и т.д.). Вавилоняне, жившие в Ираке около 5000 лет назад, считали по 60. При счете они считали 12 сегментов на пальцах одной руки. Каждый палец на второй руке обозначал 12. В сумме это составило 60. Вавилоняне изобрели минуты и секунды, которыми мы до сих пор отсчитываем по 60.

В древности в России люди, очевидно, вели счет до семи. Это сохранилось в пословицах.

-Вспомните русские пословицы с числом семь.

-Попробуйте узнать, где находится «тридевять земель»? (три умножить на девять получится двадцать семь).

- А что значит «тридесятое царство»? (30)

5 Веселый счет.

- У человека было 14 верблюдов. Все, кроме трех, умерли. Сколько осталось? (3)

- На озере сидело 20 уток. Охотник подстрелил 3. Сколько уток осталось на озере? ( Три, которые подстрелил, а остальные улетели.)

- Сколько дней рождения у обычного человека? (Один.)

- Что 50 делит пополам? ( 100 )

- На столе лежат три пиццы, ты забрал две из них. Сколько у тебя осталось? (2)

6 Задача.

«У директора зоопарка спросили, сколько в зоопарке верблюдов и страусов. На что он ответил: «У всех верблюдов и страусов вместе 60 глаз и 86 ног».

- Сколько животных каждого вида в зоопарке? (17 страусов и 13 верблюдов. Счет начать с глаз)

7 Головоломка. Расставьте между цифрами 1,2,3.4,5,6 знаки сложения и вычитания так, чтобы в результате получилось 9. Я нашла два способа, а ты?

Ответ: 1 + 23 - 4 - 5 - 6= 9 и 1+ 2+ 3+ 4+ 5- 6= 9

8 Итог.

Тема: Удивительный мир чисел.

Цели: закрепить изученный ранее материал, развивать мышление, смекалку, комбинаторные способности; совершенствовать вычислительные навыки

Ход занятия.

1Орг. момент.

«Всё во Вселенной подчинено законам математики» Галилей.

Действительно, математика помогла людям открыть многие секреты во Вселенной, что способствовало развитию цивилизации. Сегодня законы математики помогают нам понять каждый аспект мира: от карточных игр и погоды до искусства и философии. Для математиков эта наука представляет собою серию игр. Благодаря этим играм появляются будущие математики. Сегодня на занятии игра «Мир чисел»

2 Деление учеников на группы. Выбор капитанов. Выбор названия командам.

3 Разминка:

*Два кольца, но без конца,

В середине нет гвоздя.

Если я перевернусь,

То совсем не изменюсь. Ну какая цифра я? ( 8)

* Вид её - как запятая,

Хвост крючком, и не секрет:

Любит всех она лентяев,

А лентяи её - нет. (2)

*Отгадайте-ка, ребятки:

Что за цифра - акробатка?

Если на голову встанет,

Ровно на три меньше станет. 6

4«Вопросы- ответы»

-Какой математик сказал: «Числа- это все!» (Пифагор)

-Кто такой Галилео Галилей? (Первый ученый, физик, механик, астроном).

-Какой цифрой не пользовались древние римляне? ( 0 )

-Кто придумал телескоп? (Галилей)

-Кто придумал арабские цифры? ( Индийцы)

-Какой ученый ввел термины «арифметика» и «алгоритм»? (Арабский математик аль-Хорезми)

-Что использовали древние люди при счете? (Пальцы. Части тела)

- Кто изобрел минуты и секунды? (Древние Вавилоняне)

- Большинство народов в древности записывали числа горизонтально, но некоторые вертикально. Кто так записывал числа? ( Люди из племени майя)

5 «Конкурс капитанов».

Прилетели галки, сели на палки.

Если на каждой палке сядет по одной галке,

То для одной галки не хватит палки.

Если же на каждой палке сядет по две галки,

То одна из палок будет без галок.

Сколько было галок? Сколько было палок?( 4галки, 3 палки)

6 «Думай, смекай, отгадывай!»

-Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

( через 72часа-ровно трое суток будет ночь, значит, солнечной погоды не будет).

-Расположите три одинаковых квадрата таким образом, чтобы получилось семь квадратов.( Два по диагонали, а один сверху на них)

Ответ:

Задача на «расставление». В шести кружках, расположенных в форме равностороннего треугольника, расставьте числа 31, 32, 33, 34, 35, 36 так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась 100.

Низ: 35 32 33. Слева: 31 34 35. справа: 31 36 33.

7 «Лучший счетовод»

Расставьте в пустых клетках числа так, чтоб сумма чисел, стоящих в любых трех соседних клетках, была одинаковой и равнялась 21.

Ответ:

8 «Составь выражение»

С. Михалков

«… поросенка »

К. Ушинский

«… желания »

С. Маршак

«… месяцев »

Ответ: 3 х 4 = 12

9 Подведение итогов.

Тема: Как люди научились считать.

Цели: познакомить с нумерацией в Вавилоне, древнем Египте и племени Майя, развивать смекалку, мышление, вычислительные навыки.

Оборудование: портрет Пифагора, таблица чисел, карта мира, иллюстрация «Машина времени»

Ход занятия.

1 Организационный момент. Как люди начали считать, мы узнали на прошлом занятии. Сегодня узнаете, как люди обозначали числа, как возникли цифры. Для этого мы совершим путешествие на машине времени. Для того, чтобы привести её в действие, надо знать ключевое слово. Это слово спрятано в шифровке.

2 Расшифруй запись, расположив ответы в порядке убывания:

899 + 1= ----- 900 И

540 + 60 - 220= ------ 380 Ф

1000 -1 = ------------ 999 П

950 + 50 - 730 = ------- 270 Г

( 458 - 8 ) : 50 = ------- 9 О

300 + 40 + 2 = ------- 342 А

49 : ( 84 : 12 ) = ----- 7 Р

Ответ: 999 900 380 342 270 9 7

П И Ф А Г О Р

«Числа - это всё!» Пифагор.

Пифагор- греческий ученый. Жил в 569-475 г.г. до нашей эры. Он утверждал, что числа - это все, и считал, что с помощью математики можно объяснить любое явление. Пифагор первым понял, что Земля имеет форму шара, доказал знаменитую теорему о прямоугольном треугольнике, создал таблицу, в которой собрал умножение чисел на 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Ключевое слово помогло нам включить машину.

3 Первая остановка- Ближний Восток.(Найти на карте)

Сотни тысяч лет людям было достаточно считать только на пальцах. Около 6000 лет назад люди, жившие на Ближнем Востоке, начали заниматься скотоводством, земледелием и торговлей. Крестьянам необходимо было точно знать, сколько у них животных, сколько они собрали урожая, сколько у них земли и т.д. Возникла необходимость вести записи. Некоторые вели «записи» с помощью зарубок на палках, в виде узелков на веревке. В Ираке делали пометки на куске влажной глине тонкой палочкой. Когда глина высыхала на солнце, записи оставались надолго. Таким образом, возникла письменность и запись чисел.

-Рассмотрите таблицу. Как изображали число 1, 2, 3.

Запишите в тетрадь числа 1, 2,3, 4 так, как их записывали около 6000 лет назад на Ближнем Востоке.

4 Вторая остановка - Египет.(Найти на карте)

Древние египтяне возделывали узкую полоску земли вдоль реки Нил. Каждое лето река Нил разливается, заливая поля. Поэтому каждый год приходилось размечать поля заново. Египтяне были хорошими землемерами. Они использовали математику не только для счета, но и для измерения земли, строительства зданий и расчета времени. Только знание математики позволило египтянам построить пирамиды. Постройки египтян были самыми крупными и высокими сооружениями в мире в течение 3500 лет.

-Рассмотрите таблицу. Как египтяне изображали число 1,2,3,4 и т.д.

-Запишите числа от 1 до 10 так, как их писали в древнем Египте.

Простые линии обозначали 1, 10 и 100. Цветок лотоса обозначал 1000, палец - 10 000, петля- 100 000, а миллион обозначали изображением бога.

5 Третья остановка- Америка. (Найти на карте)

Около 250-900 г нашей эры в Америке жили люди племени Майя. Они также занимались скотоводством и земледелием. Они изобрели свой способ записи чисел. Система чисел племени Майя была даже лучше системы египтян. Они считали двадцатками. Изображения чисел у них были похожи на бобы, палочки и ракушки. Мы записываем числа горизонтально, а они - вертикально. Нижний ряд обозначал числа до 20, следующий ряд двадцатки, а верхний ряд - четырехсотки. Рассматривание таблиц.

-Запишите числа племени Майя в тетрадь.

Время, которым мы можем воспользоваться, истекло. Пора возвращаться в «наше» время.

6 Весёлый счёт.

- Курочка Ряба снесла несколько золотых яиц. Дед с бабкой стали их делить. Дед говорит: «Если возьмем по 3 яичка, то останется одно». Баба ответила: « А если возьмем по 4 яичка, то одного не хватит». Сколько яиц снесла курочка Ряба? ( 7 яиц.) Придумайте свою подобную задачу.

- Как, не совершая математических действий, увеличить 66 на 33 ? ( перевернуть)

-Придумайте свою подобную задачу. ( увеличить 6 на 3, увеличить 666 на 333).

- Как число 188 разделить на две сотни.(Провести линию посередине).

7 Задача.

У меня есть 5-литровая и 3-литровая банка. Как мне точно отмерить 4 литра воды, если больше сосудов у меня нет? ( Наполните 3-литровую банку водой, затем перелейте воду в 5-литровую банку. Банка будет наполнена не полностью. В ней останется ещё 2 литра. Наполните 3-литровую банку снова, долейте в 5-литровую столько, сколько вместится. Теперь в 3-литровой банке останется 1 литр воды. Вылейте всю воду из 5-литровой банки и перелейте в неё 1 литр из 3-литровой. Затем наполните ещё раз 3-литровую банку и перелейте эти три литра в 5-литровую. В итоге в ней будет 4 литра воды).

8 Итог занятия.

Тема: Интересные приёмы устного счёта.

Цели: прививать интерес к счету, развивать вычислительные навыки, творчество.

Оборудование: рисунок.

Ход занятия.

1 Сообщение темы и целей занятия.

Давайте, ребята, учится считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать,

Запомните все, что без точного счета

Не сдвинется с места любая работа.

2 Головоломки с единицей.

«Запиши числа 21, 22 с помощью пяти единиц. Можешь использовать знаки действий и круглые скобки»

Ответ: 11 х (1+1) -1 =21

11х (1+1) : 1 =22

«Составь выражение с ответом 100, используя, пять единиц и знаки действий»

Ответ: 111-11= 100

«Запиши 15 с помощью девяти единиц»

Ответ: (1+1+1+1)х(1+1+1+1)-1=15

3 Головоломка «Четыре четвёрки». Эту головоломку можно найти в книгах, начиная с 1881 года, звучит она так: найди все возможные числа, которые можно получить из четырех четверок и с помощью арифметических знаков».

Ответ:

1= 4:4+ 4-4 или 1= 4:4х 4:4 или1= 44:44 или 1= (4+4): (4:4)

2= 4:4+ 4:4 или 2= 4-(4+4):4

3= (4х4 -4): 4

4= (4-4) :4 +4 или 4= (4 - 4) х4 +4 или 4- (4-4):4

5= (4х4+4): 4

6= (4+4): 4+ 4

7= 4+4 - 4: 4

8= (4+4) х (4 :4)

9= 4 +4 +4 : 4

10= (44 -4) : 4

Можно использовать и другие числа.

Задача на развитие комбинаторных способностей.

« Вдоль стен квадратного бастиона были выставлены часовые по схеме, изображенной на рисунке. Разместите этих же часовых так, чтобы вдоль каждой стены их было по шесть».

Рисунок.

1 3 1

3 3

1 3 1

Ответ:

2 2 2

2 2

2 2 2

5 Итог занятия. Какое задание сегодня понравилось больше? Какое было самым легким? Самым трудным?

Тема: Решение занимательных задач в стихах.

Цель: расширять кругозор, развивать смекалку, мышление.

Занимательные задачи.

- Сколько ушей у трёх мышей?
- Сколько лап у двух медвежат?
- У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?
- У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки?
- Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

- Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (Остались 2 свечи (те, которые погасли), остальные сгорели)
- В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?
( отдать одно яблоко вместе с корзиной).
- На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)

Задачи в стихах.
Яблоки с ветки на землю упали.
Плакали, плакали, слезы роняли.
Таня в лукошко их собрала.
В подарок друзьям своим принесла:
Два Сережке, три Антошке,
Катерине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое большое - маме.
Говори давай скорей,
Сколько Таниных друзей?

С неба звездочка упала,
В гости к детям забежала.
Две кричат во след за ней:
«Не забудь своих друзей!»
Сколько ярких звезд пропало,
С неба звездного упало?

Скоро праздник. Новый Год,
Встанем в дружный хоровод.
Звонко песенку споем,
Всех поздравим с этим днем.
Приготовим всем подарки,
Этот праздник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы подарим по Буренке,
А Андрюше и Витюше -
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И большой цветной хлопушке.
Ну а Танечке - Танюше -
Бурый мишка в сером плюше.
Вы, друзья, гостей считайте
Имена их называйте.

Решила старушка ватрушки испечь.
Поставила тесто, да печь затопила.
Решила старушка ватрушки испечь,
А сколько их надо - совсем позабыла.
Две штучки - для внучки,
Две штучки - для деда,
Две штучки - для Тани,
Дочурки соседа...
Считала, считала, да сбилась,
А печь-то совсем протопилась!
Помоги старушке сосчитать ватрушки.

В рыбьем царстве к осетру
Приплывают по утру
Три молоденькие щучки,
Чтоб ему почистить щечки,
А четыре чебака
Моют брюхо и бока.
Посчитай-ка, детвора,
Сколько слуг у осетра?
(В.Кудрявцева)

Жили-были
у жилета
Три петли
и два манжета.
Если вместе их считать
Три да два, конечно, пять!
Только знаешь,
в чём секрет?
У жилета нет манжет!
(Г.Новицкая)

Шесть орешков мама-свинка
Для детей несла в корзинке.
Свинку ёжик повстречал
И ещё четыре дал.
Сколько орехов свинка
Деткам принесла в корзинке?

Три зайчонка, пять ежат
Ходят вместе в детский сад.
Посчитать мы вас попросим,
Сколько малышей в саду?

Пять пирожков лежало в миске.
Два пирожка взяла Лариска,
Еще один стащила киска.
А сколько же осталось в миске?

У нашей кошки пять котят,
В лукошке рядышком сидят.
А у соседской кошки - три!
Такие милые, смотри!
Помогите сосчитать,
Сколько будет три и пять?

Семь гусей пустились в путь.
Два решили отдохнуть.
Сколько их под облаками?
Сосчитайте, дети, сами.

Яблоки в саду поспели,
Мы отведать их успели
Пять румяных, наливных,
Два с кислинкой.
Сколько их?

На забор взлетел петух,
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?

Три цыпленка стоят
На скорлупки глядят.
Два яичка в гнезде
У наседки лежат.
Сосчитай поверней,
Отвечай поскорей:
Сколько будет цыплят
У наседки моей?

Шесть веселых медвежат
За малиной в лес спешат
Но один из них устал,
А теперь ответ найди:
Сколько мишек впереди?

Расставил Андрюшка
В два ряда игрушки.
Рядом с мартышкой -
Плюшевый мишка.
Вместе с лисой -
Зайка косой.
Следом за ними -
Ёж и лягушка.
Сколько игрушек
Расставил Андрюшка?

Дарит бабушка лисица
Трём внучатам рукавицы:
"Это вам на зиму, внуки,
рукавичек по две штуки.
Берегите, не теряйте,
Сколько всех, пересчитайте!"

Подогрела чайка чайник,
Пригласила девять чаек,
"Приходите все на чай!"
Сколько чаек, отвечай!

Белка на елке грибочки сушила,
Песенку пела и говорила:
«Мне зимой не знать хлопот,
Потому что есть грибок:
Белый, рыжик, два масленка,
Три веселеньких опенка.
Подосиновик велик,
Этим он и знаменит.
А лисичек ровно шесть.
Ты попробуй все их счесть!»

Мы с мамой в зоопарке были,
Зверей с руки весь день кормили.
Верблюда, зебру, кенгуру
И длиннохвостую лису.
Большого серого слона
Увидеть я едва смогла.
Скажите мне скорей, друзья,
Каких зверей видала я?
А если их вы счесть смогли,
Вы просто чудо! Молодцы!

Дождик, лей веселей!
Теплых капель не жалей!
Пять Сережке, три Антошке,
Две Валюше и Катюше.
А для мамы и для папы
Сорок будет маловато.
Ну а вы друзья считайте,
Сколько капель отвечайте!

По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, всем привет!
(Н.Разговоров)

Вдоль овражка
Шла фуражка,
Две косынки,
Три корзинки,
А за ними шла упрямо
Белоснежная панама.
Сколько всего шло детей?
Отвечай поскорей!

Как-то вечером к медведю
На пирог пришли соседи:
Ёж, барсук, енот, "косой",
Волк с плутовкою лисой.
А медведь никак не мог
Разделить на всех пирог.
От труда медведь вспотел -
Он считать ведь не умел!
Помоги ему скорей -
Посчитай-ка всех зверей.
(Б.Заходер)

Семь весёлых поросят
У корытца в ряд стоят.
Два ушли в кровать ложиться,
Сколько свинок у корытца?

Четыре гусёнка и двое утят
В озере плавают, громко кричат.
А ну, посчитай поскорей -
Сколько всего в воде малышей?

На базаре добрый ёжик
Накупил семье сапожек.
Сапожки по ножке - себе,
Поменьше немного - жене.
С пряжками - сыну,
С застёжками - дочке.
И всё уложил в мешочке.
Сколько в семье у ёжика ножек?
И сколько купили сапожек?

Пять цветочков у Наташи,
И ещё два дал ей Саша.
Кто тут сможет посчитать,
Сколько будет два и пять?

Привела гусыня - мать
Шесть детей на луг гулять.
Все гусята, как клубочки,
Три сынка, а сколько дочек?

Четыре спелых груши
На веточке качалось
Две груши снял Павлуша,
А сколько груш осталось?

Внуку Шуре добрый дед
Дал вчера семь штук конфет.
Съел одну конфету внук.
Сколько же осталось штук?

Мама вышила ковёр.
Посмотри, какой узор.
Две большие клеточки
В каждой по три веточки
Села Маша на кровать,
Хочет ветки сосчитать.
Да никак не может
Кто же ей поможет?

Раз к зайчонку на обед
Прискакал дружок-сосед.
На пенёк зайчата сели
И по пять морковок съели.
Кто считать, ребята, ловок?
Сколько съедено морковок?

Под кустами у реки
Жили майские жуки:
Дочка, сын, отец и мать.
Кто их может сосчитать?

В снег упал Серёжка,
А за ним Алешка.
А за ним Иринка,
А за ней Маринка.
А потом упал Игнат.
Сколько было всех ребят?

Подарил утятам ёжик
Восемь кожаных сапожек.
Кто ответит из ребят,
Сколько было всех утят?

Как под ёлкой встали в круг
Зайка, белка и барсук,
Встали ёжик и енот,
Лось, кабан, лиса и кот.
А последним встал медведь,
Сколько всех зверей? Ответь!

Тема: Маленькие тайны фигур.

Цели: повторить геометрические фигуры, развивать пространственное мышление, комбинаторные способности,

Развивать познавательный интерес.

Оборудование.: геометрические фигуры.

Ход занятия.

1 Орг. момент.

2 Игра на внимание «Что изменилось?»

На доске расположены разные геометрические фигуры. Учащиеся запоминают их положение. По сигналу учителя дети закрывают глаза, учитель меняет расположение фигур.

- что изменилось?

3 Головоломки на пересчитывание.

Сколько квадратов содержит каждая фигура?

Ответ: 3 квадрата.

Сколько треугольников и четырехугольников содержит данная фигура? 12 треугольников и 6 четырехугольников.

4Головоломки на соединение.

Соедините четыре точки замкнутой линией, состоящей из трех звеньев.

. .

Ответ: соединить с помощью треугольника, основание которого слева.

Соединить пять точек замкнутой ломаной линией, состоящей из трех звеньев.

. .

Ответ: с помощью треугольника, у которого основание снизу.

5 Нарисуй конверт не отрывая карандаша и не проводя ни одной линии дважды. Ответ:С-Е-В-Д-Е-А-В-С-Д.

6 Задачи на составление.

«Составьте из 2 равных прямоугольных треугольников равнобедренный остроугольный треугольник, равнобедренный тупоугольный треугольник, параллелограмм, прямоугольник».

7 Задачи на разбиение.

«Разбейте квадрат на 5 треугольников так, чтобы площадь одного из этих треугольников равнялась сумме площадей остальных треугольников».

8 Пересчитайте.

Сколько всего фигур на этом чертеже? Какие это фигуры?

9 Выложи из палочек фигуру, как на рисунке. Удали две палочки так, чтобы осталось 2 квадрата.

Ответ:

10.Сложите три одинаковых квадрата из 11 спичек.

⇧

⇩