Построение графика линейной функции

Тип урока: урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Формы работы: индивидуальная,групповая работа, самостоятельная практическая работа, фронтальный, индивидуальный опрос.

Требования к уровню подготовки:

Научить строить график линейной функции

• изучить виды взаимного расположения графиков линейных функций;

• познакомить с понятием угловой коэффициент, выяснить его геометрический смысл;

• формировать умение определять взаимное расположение графиков линейных функций по их угловому коэффициенту.

Формирование УУД:

Познавательные: организовать деятельность учащихся на: восприятие, осмысление и первичное закрепление знаний, умений, а также опыта самостоятельной деятельности по теме «Взаимное расположение графиков линейной функций»

Регулятивные: способствовать формированию умения использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Коммуникативные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умению общаться; создать условия для организации частично-поисковой деятельности в процессе проведения лабораторно-практической работы, воспитание ответственного отношения к выполняемой работе через организацию групповой работы, развитие мышления, навыков публичного выступления

Личностные: установить связь между учебной деятельностью и мотивом.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

3. Введение в тему, постановка учебных задач

4. Изучение нового материала в ходе выполнения практической работы

5. Первичное осмысление и закрепление учебного материала

6. Рефлексия

7. Запись и обсуждение домашнего задания

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания

Математический диктант Раздать задания

1. Как называется функция у = - 3х + 2 [у = - 2х - 3]?

2. Для линейной функции у = 2 - 7х [у = - 7 + 2х] запишите, чему равны k и b.

3)Линейная функция задана формулой у = = - 3х + 1,5. Найдите: а) значение у, если х = - 1,5 [х = 2,5]; б) значение х, при котором у = 0 [у = 1,5].

Слайд1

Нет ни одной отрасли человеческих знаний, куда бы не входили понятия функции и ее графического изображения. (Лебединцев Константин Феофанович -математик ,методист)

1) Какую функцию называют линейной?

Что является графиком линейной функции?

(Линейной функцией называется функция вида у=кх+b, где к-угловой коэффициент( число), b- свободное число, х- аргумент, у- функция).

2) Какую переменную называют аргументом?

(Аргумент- это независимая переменная х)

Какая из двух переменных зависимая переменная ?

(функция - это зависимая переменная у)

Слайд2

3. Введение в тему, постановка учебных задач

Как можно задать математическую модель ?

Как можно задать функцию? (словесно, формулой, при помощи таблицы).

Действительно, чаще всего функции задаются формулой.

А еще как можно задать функцию?

(Графически)

4)Целеполагание

Какова цель нашего урока?

Цель нашего урока научиться строить график линейной функции

Хором

Запишем Число . Классная работа

Итак ,тема нашего урока

Слайд3

Построение графика линейной функции

4. Постановка учебных задач

Задача 1

Построить график функции

У= 3Х + 1

Слайд4

Что является графиком функции?

(Проговариваем вслух

Друг другу

Про себя)

А сколько достаточно точек для построения прямой?

А почему?

Слайд5

Задача 2

Построить график функции

У= - 2Х + 1

Слайд6

(Строят на местах и на заготовленном листе)

Сформулируйте теорему о графике линейной функции

Слайд7

(Проговариваем вслух

Друг другу

Про себя)

А каков алгоритм построения графика функции?

Слайд7

(Проговариваем вслух

Друг другу

Про себя)

Физкультурная минутка

Практическая работа

Задания группам - лабораториям.

Отчет Лабораторий

Лаборатория №1. Роль знака углового коэффициента.

Выяснить, как влияет значение углового коэффициента на расположение графиков линейных функций относительно положительного направления оси абсцисс.

Постройте графики функций

у=2х-3 (k>0) у=-2х-3, (k<0) , у= -5 (k=0)

Сделайте выводы:

Если k>0, то угол наклона, то есть угол,образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс … Слайд8

(Проговариваем вслух

Друг другу

Про себя)

Если k<0, то угол наклона , то есть угол,образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс … Слайд9

(Проговариваем вслух

Друг другу

Про себя)

Если k=0, то …

Слайд10

(Проговариваем вслух

Друг другу

Про себя)

Лаборатория №2. Угловые коэффициенты функций равны.

Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты равны.

В одной системе координат постройте графики функции:

у= - х+3, у= - х- 5, у= - х.

Сделайте вывод:

Если угловые коэффициенты линейных функций равны, то их графики расположены … .

Слайд11

Слайд12

(Проговариваем вслух

Друг другу

Про себя)

Лаборатория №3. Свободные члены линейных функций равны.

Выяснить, как расположены графики линейных функций, если равны их свободные члены.

В одной системе координат постройте графики функции:

у= - 3 х + 4, у = х+ 4, у= 2 х + 4.

Сделайте вывод:

Если свободные члены линейных функций равны, то их графики ...

(Проговариваем вслух

Друг другу

Про себя)

Слайд13

Слайд14

Лаборатория №4. Общий случай.

Выяснить, как расположены графики линейных функций, если их угловые коэффициенты положительны и по значению увеличиваются

В одной системе координат постройте графики функции:

у= 0,5 х + 2, у=4 х+2 , у=х+2.

Сделайте вывод: Если k>0 и возрастает, то угол наклона, то есть угол,образованный графиком линейной функции с положительным направлением оси абсцисс …

Слайд15

Слайд16

Домашнее задание

Слайд17

«3» - п.8, №8.6, 8.14 (а, б),8.19(а, б)

«4», «5» - п.8, №8.51(а, б), 8.52(а, б),8.22 (а)

Творческие проекты

1 «Использование и построение графиков линейной функции в медицине»

2«Использование и построение графиков линейной функции в физике»

3«Линейная функция в рисунках»

Что мы изучили на уроке?

Слайд 18

1) Какая функция называется линейной ?

2) Что является графиком линейной функции?

3) Сформулировать алгоритм построения графика линейной функции.

Рефлексия

Слайд 19

- Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.

- Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

- У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Домашнее задание

Слайд17

«3» - п.8, №8.6, 8.14 (а, б),8.19(а, б)

«4», «5» - п.8, №8.51(а, б), 8.52(а, б),8.22 (а)

Творческие проекты

1 «Использование и построение графиков линейной функции в медицине»

2«Использование и построение графиков линейной функции в физике»

3«Линейная функция в рисунках»

Слайд 20. Всем Спасибо

Творческое название проекта

1. «Использование и построение графиков линейной функции в медицине»

2.Построение графиков линейной функции

3. Творческое название проекта «Линейная функция в рисунках»

Предмет, класс

Краткая аннотация проекта

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Проблемные вопросы

План проведения проекта

• Обсуждение вопросов проекта с учащимися;

• Разделение на группы, для работы над проектом;

• Дается список рекомендуемой литературы;

• Обсуждается тематика соблюдения авторских прав;

• Обсуждение планов и целей проекта с учащимися;

• Выполнение заданий по теме проекта.

• Письменный опрос для сбора текущих знаний по теме проекта;

• Конференция по теме проекта;

• Подготовка к защите проекта;

• Защита проектов, ответ защищающихся на вопросы других групп;

• Рефлексия работы над проектом: размышление о плюсах и минусах проектов, возможных доработках, обсуждение будущих проектов.

Визитная карточка проекта

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Работа учеников

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

Творческое название проекта «Использование и построение графиков линейной функции в физике»

Построение графиков линейной функции

Авторы проекта

Предмет, класс

Краткая аннотация проекта

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Проблемные вопросы

План проведения проекта

• Обсуждение вопросов проекта с учащимися;

• Разделение на группы по для групповой работы над проектом;

• Дается список рекомендуемой литературы;

• Обсуждается тематика соблюдения авторских прав;

• Обсуждение планов и целей проекта с учащимися;

• Выполнение заданий по теме проекта.

• Письменный опрос для сбора текущих знаний по теме проекта;

• Конференция по теме проекта;

• Подготовка к защите проекта;

• Защита проектов, ответ защищающихся на вопросы других групп;

• Рефлексия работы над проектом: размышление о плюсах и минусах проектов, возможных доработках, обсуждение будущих проектов.

Визитная карточка проекта

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Работа учеников

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

Творческое название проекта «Линейная функция в рисунках»

Авторы проекта

Предмет, класс

Краткая аннотация проекта

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Проблемные вопросы

План проведения проекта

• Обсуждение вопросов проекта с учащимися;

• Разделение на группы для групповой работы над проектом;

• Дается список рекомендуемой литературы;

• Обсуждается тематика соблюдения авторских прав;

• Обсуждение планов и целей проекта с учащимися;

• Выполнение заданий по теме проекта.

• Письменный опрос для сбора текущих знаний по теме проекта;

• Конференция по теме проекта;

• Подготовка к защите проекта;

• Защита проектов, ответ защищающихся на вопросы других групп;

• Рефлексия работы над проектом: размышление о плюсах и минусах проектов, возможных доработках, обсуждение будущих проектов.

Визитная карточка проекта

Визитка

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Работа учеников

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

Анкета формирующего оценивания

Самооценка проекта учащегося

Материалы по сопровождению и поддержке проектной деятельности

Журнал наблюдений

Критерии самооценки работы в группе

Правила ведения дискуссии</</p>