Конспект урока на тему «Решение квадратных уравнений» (8 класс)

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области

средняя общеобразовательная школа № 10 города Кинеля

городского округа Кинель Самарской области

Методическая разработка урока математики

«Решение квадратных уравнений»

8 класс

Учитель математики

I категории

Анна Павловна Шалухина

Цели урока:

- обучающая: (формирование познавательных и логических УУД)

• совершенствовать умения и способствовать развитию навыков решения квадратных уравнений;

-развивающая: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умение ставить перед собой цель - целеполагание;

• планировать свою работу - планирование;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

• умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

Тип урока - закрепления знаний

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная работа.

Оборудование:

компьютер, проектор, экран, портреты: ученых математиков, П.И.Чайковского

План урока:

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

III. Тренировочные упражнения.

IV. Историческая справка

V.Самостоятельная работа

VI. Рефлексия

VII. Домашнее задание

Ход урока:

1. Организационный момент.

Слайд 1

2. Актуализация опорных знаний.

• Класс устно выполняет ряд упражнений:

Слайд 2

а).

б).

в).

г).

д).

Задание 1. Все ли уравнения на слайде квадратные? Почему?

Задание 2. В квадратном уравнении назовите коэффициенты а,в,с.

Задание 3. Назовите полные и неполные квадратные уравнения и почему.

• Математический диктант

1. Квадратным уравнением называют уравнение вида…

2. В квадратном уравнении

1-й коэффициент -…,

2-й коэффициент …,

свободный член -

3.Квадратное уравнение называют приведенным, если…

4. Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если

корень в уравнении один…

5. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

6. Составить квадратное уравнение

• старший коэффициент равен 8, коэффициент при х = 5 , свободный член равен 1.

• старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4.

• старший коэффициент равен 1, к. при х = -1.

Слайд 3 Ответы на вопросы математического диктанта

Учащиеся обмениваются тетрадями и проводят взаимоконтроль, оценивают друг друга сравнивая ответы с образцом на слайде.

кол -во

верных

ответов

9

7 -8

5-6

меньше 5

оценка

5

4

3

2

3. Тренировочные упражнения

Слайд 4

Работа по учебнику Ш.А.Алимов, Алгебра 8, М. «Просвещение»,2009.

№ 439 (1); - 2 учащихся у доски

№ 440 (1,3,5) - 3 учащихся у доски

№ 441 (1) - 1 учащийся

По мере выполнения учащиеся комментируют решения.

4. Историческая справка (готовят учащиеся)

Заслушивается небольшое сообщение о математиках, которые занимались темой «Квадратные уравнения» (рассказ ученика).

Исторические сведения (кратко)

Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.

Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Сколько обезьянок в стае мы решим с вами на уроке

«Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому виду +bx=с, было сформулировано в Европе в 1544 г. немецким математиком Михаэлем Штифелем. Основные достижения в области решения уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557), и Джероламо Кардано. Рафаэль Бомбелли среди положительных корней рассмотрел и отрицательные.Лишь в XVII веке благодаря трудам математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Физминутка

( гимнастика для глаз под музыкальное сопровождение)

Следим глазами за движущимися объектами.

Видеофрагмент из балета П.И. Чайковского «Танец феи драже »

5. Самостоятельная работа

Слайд 5

Учащиеся выполняют дифференцированную работу

Если вы ещё неуверенно решает квадратные уравнения, выберите 1 уровень, если боитесь совершить ошибку, то выполните 2 уровень. Если вы уверенны в своих силах - решайте уравнения 3 уро

Задание: Решите уравнения

1 уровень

2 уровень

3 уровень

• 

• (х -2)(х+2) =5х - 10

• (х- 3)(х+ 3) = 5х - 13

• 

На обороте аудиторной доски написаны решения всех трех уровней, после окончания работы учащиеся проводят самоконтроль и исправляют допущенные ошибки.

6. Рефлексия (на листочках)

Слайд 6

Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

VII. Домашнее задание

Каждому учащемуся карточку.

Задание: решите уравнение и постройте в координатной плоскости полученные координаты, соединяя их последовательно. Если решение верно, то получится рисунок.

1. 0

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8.