Рабочая программа по математике 8 класс Пояснительная записка

Пояснительная записка.

Программа учебного курса по математике 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта, БУПом 2004 года и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С. Атанасяна по геометрии. Согласно образовательному (учебному) плану МБОУ ВСОШ, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 5 классе линии, выбрана данная учебная программа и УМК, входящий в Федеральный комплект:

1.А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.1. Учебник. Мнемозина, 2011 г.

2. А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.2. Задачник. Мнемозина, 2011 г.

3.Л.А.Александрова. Алгебра - 8. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2011 г.

4. Л.А.Александрова. Алгебра - 8. Самостоятельные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина,2009

5.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2009 г.

6.Б.Г.Зив. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса. Просвещение, 2009г

7.Л.А.Александрова. Алгебра -8. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2009 г. В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю, что реализует 170 часов за учебный год.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики.

Арифметика способствует приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Геометрия необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, для развития пространственного воображения и интуиции.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей направлены на формирование умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.

В ходе изучения курса математики учащиеся получают возможность:

• развить представление о числе и роли вычислений; сформировать навыки устных, письменных и инструментальных вычислений;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения:

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления, освоить основные факты и методы планиметрии:

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире:

• развить логическое мышление и речь;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени 8 класса направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра» и «Геометрия», которые изучаются по схеме 3:2. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса.

Содержание учебного материала

1. Алгебра (102 часа)

1.Вводное повторение - 3 часа.

Арифметические действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

2.Алгебраические дроби - 22 часа.

Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с отрицательным целым показателем.

3.Функция у = ⱱх. Свойства квадратного корня - 18 часов.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у = ⱱх, ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Модуль действительного числа.

4.Квадратичная функция. Функция у = к/х - 18 часов.

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = к/х, ее свойства и график. Построение графиков функций y = f(x+l),

y = f(x) + m, y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x). Функция у = ах² + вх + с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений.

5.Квадратные уравнения - 21 час.

Основные понятия. Полные и неполные квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Теорема Виета. Иррациональные уравнения.

6.Неравенства - 15 часов.

Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Приближенные значения действительных чисел. Стандартный вид положительного числа.

7.Повторение курса алгебры - 6 часов.

2. Геометрия (68 часов)

1.Вводное повторение - 2 часа.

Признаки равенства треугольников. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

2.Четырехугольники - 13 часов.

Многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, его свойства и признаки. Ромб, его свойства и признаки. Квадрат, его свойства и признаки. Трапеция .Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.

3.Площадь - 15 часов.

Понятие площади многоугольника. Свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника .Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Египетский треугольник.

4.Подобные треугольники - 18 часов.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников: измерительные работы на местности, определение высоты предмета и расстояния до недоступной точки. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, и их значения для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

5.Окружность - 16 часов.

Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечение высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.

6.Повторение курса геометрии - 4 часов.

Требования к уровню подготовки учащихся.

К концу изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:

Понимать:

• существо понятия математического доказательства;

• существо понятия алгоритма;

• как использовать математические понятия, формулы, теоремы, уравнения, графики для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами.

Уметь:

• находить значения алгебраической дроби; находить допустимые и недопустимые значения переменной для данной алгебраической дроби;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• выполнять основные действия со степенями, одночленами и многочленами, алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители ,преобразования рациональных дробей;

• решать линейные, квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений основными методами;

• решать дробно-рациональные уравнения и системы уравнений;

• применять свойства числовых неравенств и решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики, читать графики;

• оценивать логическую правильность рассуждений в своих доказательствах;

• распознавать изученные плоские геометрические фигуры, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• вычислять значения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними; применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки, строить вписанную и описанную окружности для треугольника и четырехугольника;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам;

• составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования реальных ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;

• построения геометрическими инструментами (линейка, циркуль, угольник, транспортир).

Оценка уровня сформированности компетентностей будет осуществляться с помощью контрольных работ:

№ 1. Сложение и вычитание алгебраических дробей

№ 2. Умножение и деление алгебраических дробей

№ 3. Четырехугольники

№ 4. Площадь

№ 5. Свойства квадратного корня

№ 6. Теорема Пифагора

№ 7. Квадратичная функция и функция у = к/х

№ 8. Подобие треугольников

№ 9. Квадратичная функция, ее свойства и график

№ 10. Применение подобия треугольников к решению задач

№ 11. Квадратные уравнения»

№ 12. Применение квадратных уравнений к решению задач

№ 13. Вписанный угол

№ 14. Неравенства

№ 15. Окружность

№16 .Итоговая работа в формате экзамена ГИА (2 часа)

Текущий контроль знаний, умений и компетентностей будет осуществляться и с помощью математических диктантов, самостоятельных работ, фронтального опроса, проверочных работ, тестирования, карточек индивидуального опроса и заданий.

Литература и методическое обеспечение

а) для учителя:

1.Стандарт основного общего образования по математике. Официальный документ.

2. Программы. Алгебра. 7 - 9 классы. Авт./сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.Просвещение, 2010 г.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. Авт./сост. Л.С.Атанасян.Просвещение, 2008 г.

4.А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.1. Учебник. Мнемозина, 2011 г.

5. А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.2. Задачник. Мнемозина, 2011 г.

6.Л.А.Александрова. Алгебра - 8. Контрольные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2009 г.

7. Л.А.Александрова. Алгебра - 8. Самостоятельные работы./Под ред. А.Г.Мордковича. Мнемозина, 2009

8.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2009 г.

9.Б.Г.Зив. Задачи по геометрии , 7-11 классы. Пособие для учащихся. Просвещение, 2009г

10. А.Г.Мордкович. Алгебра, 7-9. Тесты. Мнемозина.2009г.

11. А.Г.Мордкович. Алгебра, 7-9. Методическое пособие для учителя. Мнемозина.2009г.

12. Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии, 8класс. Просвещение, 2009г.

13. Л.С.Атанасян. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Просвещение,

2009г.

14.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7 - 9 классов. Просвещение, 1990г

15.Мультимедийное пособие. Алгебра, 8 класс. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.

б) для учащихся:

1.А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.1. Учебник. Мнемозина, 2011 г.

2. А.Г.Мордкович. Алгебра - 8. В 2 ч. Ч.2. Задачник. Мнемозина, 2011 г.

3. Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Просвещение, 2009 г.

4.Б.Г.Зив. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса. Просвещение, 2009г

5.Б.Г.Зив. Задачи по геометрии , 7-11 классы. Пособие для учащихся. Просвещение, 2009г

6.Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7 - 9 классов. Просвещение, 1990г

7.Математика. Серия «Я познаю мир».

8. Сайт «Математика для любознательных».