Методический материал Решение логических задач

</ Математика - 5 класс

1. Разность двух чисел на 17 меньше уменьшаемого и на 9 больше вычитаемого. Найдите уменьшаемое и вычитаемое.

Разность = уменьшаемое - вычитаемое

Если разность на 17 меньше уменьшаемого, следовательно вычитаемое =17

По второму условию разность =17+9=26

Уменьшаемое= сумме разности и вычитаемого=17+26=43

Ответ: 43 и 17

2. На выставку привезли 25 собак. 12 из них большие, 8 маленькие, остальные средние. Только 10 участников выставки породистые, остальные - дворняжки. Среди дворняжек поровну больших, маленьких и средних. Сколько больших породистых собак привезли на выставку?

Дворняжек 15,

15/3=5 - больших маленьких и средних дворняжек по 5

Всего больших собак 12

12-5=7 - больших породистых собак.

Ответ: 7

3. В числе 7 6 1 5 9 4 расставьте знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 100.

7 6+(1 5- 9)* 4=100

4. Найдите площадь прямоугольника, если его длина на 5 см больше ширины, а половина периметра равна 19 см.

P=38

x+x+5=19

x=7

7*12=84 см²

Ответ: 84 см²

5. Расстояние от дома до школы 600 м. Брат проходит это расстояние за 20 мин, а сестра за 30 минут. Через сколько минут брат догонит сестру, если она вышла на 5 минут раньше брата?

Пусть скорость Старшего С1, скорость младшего С2.

Тогда расстояние до школы старший преодолевает за 30*С1, а младший за 40*С2. Т.к. расстояние до школы одинаковое, то 30*С1=40*С2

Отсюда С1=40/30*С2

Пусть время, которое потратит младший до встречи будет Т, тогда старший Т-5. Расстояние до встречи одинаковое.Отсюда

С2*Т=С1*(Т-5), т.к. С1=40/30*С2, то

С2*Т=4/3С2*(Т-5)

Т=20 - время до встречи младшего

Значит старшего 15

Ответ:15

6. В ряд выписали 11 натуральных чисел так, что сумма любых трёх соседних чисел равна 21. На первом месте стоит число 7, а на девятом - 6. Какое число стоит на втором месте?

Решение: 7 + 6 = 13 и 13 + 8 = 21. Это будут числа 6,7,8. 76876876876 - не подходит. 78678678678.

Ответ: На втором месте стоит число восемь.