- Учителю
- Рабочая программа по математике для 6 класса (ФГОС)
Рабочая программа по математике для 6 класса (ФГОС)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Луначарская средняя общеобразовательная школа №8
Рабочая программа
по математике
для 6 класса
(ФГОС)
(2010г)
Шубная В.Н.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2010г) и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике, авторской программы Н.Б. Истоминой. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
-
в направлении личностного развития
-
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-
формирование у учащихся интеллектуальной целостности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
-
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2. в метапредметном направлении
-
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-
формирование общих способностей интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3. в предметном направлении
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит по 5 часов в неделю всего 170 уроков.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 6 класса
I. Обыкновенные и десятичные дроби. 73 часа
Повторение основных понятий, свойств, определений, правил, которые изучались в пятом классе.
Приближённые значения чисел: правила округления десятичных дробей; запись обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей. Среднее арифметическое чисел.
Дробные выражения и их преобразование. Отношения. Упрощение отношений. Масштаб. Взаимосвязь понятий «отношение» - «масштаб»; «отношение» - «процент». Пропорции. Основное свойство пропорций. Формулы. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости величин. Формулы длины окружности и площади круга. Диаграммы.
II. Рациональные числа. 80 часов.
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Правило сравнения отрицательных чисел. Сравнение рациональных чисел. Сравнение модулей. Правила сложения рациональных чисел с одинаковыми знаками, с разными знаками. Вычитание рациональных чисел.
Алгебраическая сумма. Умножение и деление рациональных чисел. Замена знаков в отрицательной обыкновенной дроби.
Преобразование числовых и буквенных выражений: правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых. Способы преобразования уравнений (свойства равносильности -без введения термина). Алгебраический способ решения уравнений. Решение задач способом составления уравнений. Координатная плоскость. Чтение и построение графиков.
Повторение.12 часов.
Резерв. 5 часов.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ
6 КЛАССА
При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.
Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении
личностного развития:
1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;
5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;
3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);
в предметном направлении:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;
3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;
- решать простейшие линейные уравнения.
Требования ФГОС
п/п
Содержательные линии
Предметные результаты
Базовый уровень
ученик научиться
Повышенный уровень
получит возможность научиться
1
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
2
Измерения, приближения, оценки
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым
3
Элементы алгебры
• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение», упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным множителем; работать с формулами;
• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, в простейших случаях.
• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений, применяя законы арифметических действий;
• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.
4
Описательная статистика и вероятность
• находить вероятность случайного события в простейших случаях;
• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или их комбинаций с использованием правила произведения.
5
Наглядная геометрия
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника и площади фигур, составленных из них, объём прямоугольного параллелепипеда.
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Литература :
-
Контрольные работы к учебнику для 6 класса общеобразовательных учреждений. / Истомина Н. Б., Редько. - 5-е изд., испр. и доп. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.
-
Математика: Обыкновенные и десятичные дроби: Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / Истомина Н. Б., Редько. - 5-е изд., испр. и доп. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.
-
Математика: Рациональные числа: Рабочая тетрадь для 6 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 2 / Истомина Н. Б., Редько. - 5-е изд., испр. и доп. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.
-
Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений / Истомина Н. Б. - 7-е изд., испр. и доп. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2013г.
-
Математика: Уроки математики: Пособие для учителей Истомина Н. Б., Редько. - 5-е изд., испр. и доп. - Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.
</ Материально-техническое обеспечение
Компьютер, экран, кадаскоп, таблицы, чертежные принадлежности
Календарно-тематическое планирование 6 класс
урока
Содержание
материала
Кол-во
часов
Дата
проведения
Планируемые результаты
Основные виды деятельности ученика
Коррекция
Кол
час
Дата
1
Глава I. Обыкновенные и десятичные дроби
§ 1. Проверь себя! Чему ты научился в пятом классе?
Запись чисел в различных эквивалентных формах
30
2
1.9;2
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- совокупность уменийсамостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели изпредложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К:
совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи).
Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи).
Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. Выполнять умножение и деление десятичных дробей.
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
2
Нахождение дроби (процента) от целого и целого по
его части
1
3
3
Нахождение дроби (процента) от целого и целого по
его части
1
4
4
Разложение числа на простые множители. НОД.
Сокращение дробей
1
7
5
Решение уравнений. Двойное неравенство.
Координатный луч.
НОД (a, b)
1
8
6
Решение уравнений. Двойное неравенство.
Координатный луч.
НОД (a, b)
1
9
7
Наименьшее общее кратное. Признаки делимости
на 2, на 3. Степень числа
1
10
8
Сложение и вычитание обыкновенных дробей.
Основное свойство дроби. Признаки делимости на 9,
на 5, на 10. Сравнение натуральных чисел и дробей
1
11
9
Сокращение дробей. Признаки делимости на 4, на 3
и на 9
1
15
10
Свойства делимости суммы, разности,
произведения; степень числа. Решение задач
1
16
11
Контрольная работа № 1 по повторению.
1
17
12
Анализ контрольной работы № 1
1
18
13
Решение уравнений. Признаки делимости
1
21
14
Сравнение обыкновенных дробей. Решение задач
1
22
15
Действия с десятичными и обыкновенными
дробями
1
23
16
Процент. Нахождение процента от целого и целого
по проценту
1
24
17
Действия с обыкновенными дробями
1
25
18
Контрольная работа № 2
По повторению.
1
28.9
19
Анализ контрольной работы № 2
1
29
20
Решение задач. Действия с дробями
1
30
21
Объём прямоугольного параллелепипеда
1
1.10
22
Решение задач
1
2.10
23
Решение задач
1
5
24
Контрольная работа № 3
1
6.10
25
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
7
26
Правила округления десятичных дробей
Округление десятичных дробей
1
8
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- совокупность уменийсамостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К:
совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения
Анализ и осмыслениие текста задачи, переформулировка условия, извлечение необходимой информации, моделирование условия с помощью схем, рисунков, реальных предметов; построение логических цепочек рассуждений; критическая оценка своих полученных результатов, осуществление самоконтроля , проверяя ответ на соответствие условию.
27
Правила округления десятичных дробей
Округление десятичных дробей
1
9
28
Запись обыкновенных дробей в виде конечных и
бесконечных десятичных дробей
Применение правил округления чисел
1
12
29
Запись обыкновенных дробей в виде конечных и
бесконечных десятичных дробей
Применение правил округления чисел
1
13
30
Дробные выражения
Правило нахождения среднего арифметического
Чисел
7
1
14
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели изпредложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
К:
совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого,
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций
31
Применение правила нахождения среднего
арифметического чисел
1
15
32
Понятие «дробное выражение»
1
16
33
Преобразование дробных выражений
1
19
34
Преобразование дробных выражений
1
20
35
Контрольная работа № 4 по теме «Дробные выражения. Среднее арифметическое чисел».
1
21
36
Анализ контрольной работы № 4
1
22
37
Смысл понятия «отношение»
1
23
38
Упрощение отношений
1
26
39
Упрощение отношений
1
27
40
Выражение отношений в процентах. Решение задач
1
28
41
Выражение отношений в процентах. Решение задач
1
29
42
Выражение отношений в процентах. Решение задач
1
30
43
Выражение отношений в процентах. Решение задач
1
9.11
44
Взаимосвязь понятий «отношение» и «масштаб».
Решение задач
1
10
45
Взаимосвязь понятий «отношение» и «масштаб».
Решение задач
1
11
46
Взаимосвязь понятий «отношение», «масштаб»,
«процент». Решение задач
1
12
47
Взаимосвязь понятий «отношение», «масштаб»,
«процент». Решение задач
1
13
48
Взаимосвязь понятий «отношение», «масштаб»,
«процент». Решение задач
1
16
49
Пропорция
Понятие «пропорция». Основное свойство
пропорции
8
1
17
Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи
50
Понятие «пропорция». Основное свойство
пропорции
1
18
51
Применение понятия «пропорция» для решения
уравнений, составление новых пропорций из данных
1
19
52
Применение знаний о пропорциях
1
20
53
Применение знаний о пропорциях
1
23
54
Применение знаний о пропорциях
1
24
55
Контрольная работа № 5 по теме «Пропорция»
1
25
56
Анализ контрольной работы № 5
1
26
57
Понятие «формула», «прямо пропорциональная
зависимость»
1
27
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
- умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К:
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций
Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.
58
Понятие «обратно пропорциональная зависимость»
1
30
59
Составление пропорций
1
1.12
60
Применение понятий прямо пропорциональ-ной
зависимости и обратно пропорциональной
зависимости при решении задач
1
2
61
Применение понятий прямо пропорциональной
зависимости и обратно пропорциональной
зависимости при решении задач
1
3
62
Применение понятий прямо пропорциональной
зависимости и обратно пропорциональной
зависимости при решении задач
1
4
63
Применение понятий прямо пропорциональной
зависимости и обратно пропорциональной
зависимости при решении задач
1
7
64
Формула длины окружности
1
8
65
Формула длины окружности
1
9
66
Формула длины окружности
1
10
67
Формула площади круга
1
11
68
Решение задач
1
14
69
Решение задач
1
15
70
Диаграммы
1
16
71
Решение задач
1
17
72
Контрольная работа
№ 6 по теме «Длина окружности. Площадь круга»
1
18.12
73
Анализ контрольной работы № 6
1
21
74
Глава 2. Рациональные числа.
Положительные и отрицательные числа. Положительные и отрицательные числа
3
1
22
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число.Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
75
Рациональные числа
1
23
76
Координатная прямая.
1
24
77
Противоположные числа. Модуль числа.
Противоположные числа
11
1
25
78
Координатная прямая, отрицательные
числа
1
28
79
Модуль числа
1
29
80
Модуль числа
11.1
81
Модуль числа
12
82
Модуль числа
13
83
Решение задач
14
84
Решение задач
15
85
Решение задач
18
86
Контрольная работа № 7 по теме «Противоположные числа. Модуль числа».
1
19.1
87
Анализ контрольной работы № 7
1
20
88
Сравнение рациональных чисел.
Правило сравнения отрицательных чисел
6
1
21
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
- совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
К:
совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения
Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (-). Объяснять смысл записей (- а), -(- а). Объяснять смысл равенства -(- а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения
89
Сравнение рациональных чисел
1
22
90
Сравнение рациональных чисел
1
25
91
Сравнение модулей
1
26
92
Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение
рациональных чисел
1
27
93
Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение
рациональных чисел.
1
28
94
Сложение и вычитание рациональных чисел.
Правило сложения рациональных чисел с
одинаковыми знаками
14
1
29.1
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
К:
совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого,
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций
Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
95
Правило сложения рациональных чисел с разными
знаками
1
1.2
96
Сложение рациональных чисел
1
2
97
Сложение рациональных чисел
1
3
98
Вычитание рациональных чисел
1
4
99
Алгебраическая сумма
1
5
100
Запись алгебраической суммы и вычисление её
значения
1
8
101
Длина отрезка на координатной прямой
1
9
102
Сложение и вычитание рациональных чисел
1
10
103
Сложение и вычитание рациональных чисел
1
11
104
Сложение и вычитание рациональных чисел
1
12
105
Сложение и вычитание рациональных чисел
1
15
106
Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»
1
16.2
107
Анализ контрольной работы № 8.
Работа над ошибками.
1
17
108
Умножение и деление рациональных чисел.
Правила умножения рациональных чисел
12
1
18.2
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
К:
совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого,
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций
Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (- 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
109
Правила умножения рациональных чисел
1
19
110
Правила умножения рациональных чисел
1
24
111
Выполнение действий с рациональными числами
1
25
112
Правила деления рациональных чисел
1
26
113
Замена знаков в отрицательной дроби
1
29
114
Действия с рациональными числами
1
1.3
115
Действия с рациональными числами
1
2
116
Действия с рациональными числами
1
3
117
Действия с рациональными числами
1
4
118
Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
1
9.3
119
Анализ контрольной работы № 9
1
10
120
Преобразование числовых и буквенных выражений.
Правила раскрытия скобок
11
1
11
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
К:
совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого,
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций
121
Преобразование буквенных выражений. Правила
раскрытия скобок
1
122
Преобразование числовых и буквенных выражений.
Свойства умножения
1
14
123
Приведение подобных слагаемых. Правила
раскрытия скобок и приведение подобных
слагаемых
1
15
124
Приведение подобных слагаемых. Правила
раскрытия скобок и приведение подобных
слагаемых
1
16
125
Преобразование выражений
1
17
126
Преобразование выражений
1
18
127
Решение задач способом составления уравнений
1
28
128
Решение задач способом составления уравнений
1
29
129
Контрольная работа
№ 10 по теме «Преобразование числовых и буквенных выражений»
1
30.3
130
Анализ контрольной работы № 10
1
31
131
Решение уравнений.
Преобразование уравнений
14
1
1.4
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
К:
совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого,
- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций
132
Преобразование уравнений
1
4
133
Алгебраический способ решения уравнений
1
5
134
Решение задач способом составления уравнений
1
6
135
Решение задач способом составления уравнений
1
7
136
Решение задач способом составления уравнений
1
8
137
Решение задач способом составления уравнений
1
11
138
Решение задач способом составления уравнений
1
12
139
Решение задач способом составления уравнений
1
13
140
Решение задач способом составления уравнений
1
14
141
-
142
Решение задач
2
15; 18
143
Контрольная работа № 11 по теме «Решение уравнений»
1
19.4
144
Анализ контрольной работы № 11
1
20
145
Координатная плоскость
Координатная плоскость. Ось абсцисс. Ось ординат
9
1
21
Л:
- независимость и критичность мышления;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели изпредложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно
- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
П:
- совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
- совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
К:
совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- понимая позицию другого,
Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
146
Построение точек в координатной плоскости по
данным координатам. Запись координат точек,
данных в координатной плоскости
1
22
147
Построение точек в координатной плоскости по
данным координатам. Запись координат точек,
данных в координатной плоскости
1
25
148
Координатные четверти
1
26
149
Координатная плоскость. Графики
1
27
150
Чтение и построение графиков
1
28
151
Чтение и построение графиков
1
29
152
Контрольная работа
№ 12 по теме «Координатная плоскость».
1
3.5
153
Анализ контрольной работы № 12
1
4
154
Проверь себя. Чему ты научился в 6 классе.
Пропорция
12
1
5.5
155
Пропорция
1
6
156
Действия с рациональными числами
1
10
157
Действия с рациональными числами
1
11
158
Действия с рациональными числами
1
12
159
Действия с рациональными числами
1
13
157
Преобразование числовых и буквенных выражений
1
16
160
Преобразование числовых и буквенных выражений
1
17
161
Решение уравнений
1
18
162
Решение уравнений
1
19
163
Решение задач с помощью уравнений
1
20
164
Решение задач с помощью уравнений
1
23
165
Итоговая контрольная работа
1
24.5
166
Анализ контрольной работы
1
25
167
Решение задач по всему курсу
1
26
168
Решение задач по всему курсу
1
27