Урок по математике в 5 классе на тему Задачи на совместную работу

Тема урока: Задачи на совместную работу

Тип урока: изучение нового материала

Цели урока: 1) Образовательные: познакомить учащихся с приемом решения задач на совместную работу, сформировать первичные навыки.

2) Развивающие: развитие умения рассуждать логически и последовательно, уметь вести краткую письменную запись.

3) Воспитательные: формирование интереса к учению , упорства и терпения.

Методы обучения: репродуктивный

Средства, наглядности: учебник, доска, сборник упражнений, справочник

План урока

Х о д у р о к а

1) 2)

3) 4)

5)

Решите устно задачи:

-.Продолжительность жизни белки равна 6 лет, это составляет 3\5 продолжительности жизни зайца. Сколько лет живет заяц?

-Воробей может продержаться в воздухе не более 1\15 часа.. Потом он падает от усталости на землю. Сколько минут может продержаться в воздухе воробей?

Изучение нового материала

Предлагаю вашему вниманию следующую задачу « Собрались два плотника дом строить. Первый плотник сказал :

- Если я один буду строить этот дом, на это у меня уйдет 3 года.Второй плотник сказал:- А если я один буду строить дом, на это у меня уйдет 6 лет. И решили они строить дом вместе. Сколько времени им на это понадобилось?

При совместной работе вся выполняемая работа принимается за 1 - «целое»

Для этого задаем себе следующие вопросы, которые образуют план решения задач на совместную работу:

Какую часть работы выполнит первый плотник за год?

1 ׃ 3 = (дома)

Какую часть работы выполнит второй плотник за год?

1 ׃ 6 = (дома)

Какую часть работы выполнят оба плотника вместе за год?

(дома)

За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?

1 ׃ = 2 (года)

Ответ: два плотника поставят дом за 2 года.

Тренировочные упражнения.

№ 689 Школа заказала в швейной мастерской спортивную форму для участников соревнований в количестве 60 штук.Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется этого времени, а третьей - в раза больше времени, чем второй. За сколько времени выполнят весь заказ три швеи, работая совместно?

В данной задаче важно, чтобы ребята поняли, что сначала нужно найти, за сколько дней выполнят заказ каждая мастерская, а далее по предложенной ранее схеме.

1. 20 · (дней) - вторая мастерская делает заказ

2. 12 · (дней) - третья мастерская делает заказ

3. 60 ׃ 20 = 3 (заказа) - первая мастерская за 1 день

4. 60 ׃ 12 = 5 (заказов) - вторая мастерская за 1 день

5. 60 ׃ 30 = 2 (заказа) - третья мастерская за 1 день

6. 3+5+2=10 (заказов) - три мастерские вместе за 1 день

7. 60׃ 10= 6 (дней) - выполнят заказ три мастерские, работая совместно

Ответ: за 6 дней выполнят заказ три мастерские, работая совместно.

№ 692 Два трактора вспахали поле за 6 часов. Первый трактор, работая один, вспахал бы поле за 15 часов. За сколько времени вспахал бы это поле второй трактор, работая один?

Рассматривая обратную задачу, добиться от учащихся составления схемы решения данного типа задач.

1. 1 ׃ 6 = (поля) - оба трактора вместе за 1 час

2. 1 ׃ 15 = (поля) - первый трактор за 1 час

3. (поля) - второй трактор за 1 час

4. 1 ׃ (часов) - вспахал поле второй трактор, работая один

Ответ: за 10 часов вспахал поле второй трактор, работая один.

Стр 196-прочитать определение понятию « производительность»

в) Бак вмещает 600 л воды. Через первый кран его можно наполнить за 10 мин, а через второй- за 15 мин. За сколько минут можно наполнить бак через оба крана?

1) 600 : 10=60 (л за 1 мин первый кран) производительность первого крана

2) 600 : 16=40 ( л за 1 мин второй кран)

3) 60+40=100 ( л за 1 мин оба крана)

4) 600: 100=6 (мин оба крана)

Ответ: 6 мин

Решить самостоятельно

По учебнику: № 678,

На повторение

Задача 1

В первой корзине 10 абрикосов, что составляет 2\5 количества абрикосов во второй корзине. Сколько абрикосов в обеих корзинах?

Задача 2

Средняя продолжительность жизни человека 75 лет, что составляет 1\4 от возможной продолжительности жизни человека. Сколько лет может прожить человек? (средняя продолжительность жизни человека в каменном веке-19 лет, в 16 в-27,5 лет, в 1990г-40,6лет, в 1946 г-57,7 лет, в 1998 г-70 лет)

Итог урока, Д/З

-По какому алгоритму решаются задачи на совместную работу?

-Что в этом вам показалось трудным?

-Как определить дробь от числа?

-Как определить число по его значению ?

-Как разделить дробь на дробь?

- Хорошо работали следующие учащиеся…..

Порадовали своими работами такие учащиеся как….

Оценки за урок….

Д/З: § №684, № 685

рефлексия

( поднимают руки после предложения те,

чье самочувствие соответствует прочитанному)

Урок полезен, все понятно…..

Лишь кое-что чуть-чуть не ясно…..

Еще придется потрудиться…..

Да, трудно все-таки учиться