- Учителю
- Урок-практикум на тему 'Уравнение касательной'
Урок-практикум на тему 'Уравнение касательной'
Урок - практикум
Тема: «Касательная к графику функции».
Цели:
образовательные:
формирование у учащихся умения решать математические задачи
на применение геометрического смысла производной;
проверить практические умения и навыки в нахождении
уравнения касательной к графику функции;
развивающие:
развитие логического мышления; формирование навыков
владения математическими терминами;
развивать навыки самоконтроля и взаимопроверки.
воспитательные:
воспитание уважительного отношения
к сверстникам; положительной мотивации к предмету.
Задача: обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися навыками
нахождения касательной к графику функции.
Формы: урок- соревнование, индивидуальная и групповая.
Методы: наглядный, словесный и практический.
Приёмы: постановки задания, планирование его выполнения, регулирования и контроля, анализа итогов, выявления причин недостатков, коррекция.
Оборудование: доска, мультимедиа проектор, экран, ноутбук
Раздаточный материал: карточки на рефлексию, опорные конспекты, карточки с заданиями, оценочная таблица, оценочные листы.
Учащиеся должны
знать:
-
геометрический смысл производной;
-
алгоритм нахождения уравнения касательной;
уметь:
-
определять по угловому коэффициенту расположение касательной;
-
находить касательные к графику функции.
Ход урока
-
Организационный момент. Сообщение темы урока, постановка целей урока. Вводный тест на рефлексию.(5 мин)
Для начала хотелось бы знать, с каким настроением вы пришли на урок? Перед вами лежат карточки с 3 смайликами. Отметьте, пожалуйста, галочкой тот тип, который соответствует вашему настроению. Переверните и отложите в сторону, мы их оставим до конца урока.
1
С каким настроением вы пришли на урок?
2
Понятен ли вам геометрический смысл производной?
3
Умеете ли вы устанавливать взаимосвязь углового коэффициента касательной и углом который она образует с осью абсцисс?
4
Умеете ли вы находить уравнение касательной по алгоритму?
5
Понравился ли вам урок?
-
Актуализация опорных знаний:
Внимание! 1 задание: «Личное первенство» (форма работы - индивидуальная). Из папок достаньте карточки с заданием 1. Два варианта заданий. Вам необходимо по данным уравнениям касательных определить: угловой коэффициент касательной, какой угол образовывает касательная с осью абсцисс и возрастает или убывает график касательной? На выполнение данного задания- 4мин.
-
I в
№п/п
Уравнение касательной
Угловой коэффициент, k
Угол с осью
Ох
Возрастание, убывание,
1
y = -3x+4
2
y = 2,5x- 8
3
y = -2 - x
4
y = 3+0,2x
5
y = 4x
6
y = 5
7
y = 7-2x
II в
№п/п
Уравнение касательной
Угловой коэффициент, k
Угол с осью
Ох
Возрастание, убывание,
1
y = -2x+5
2
y = 4 -3x
3
y = 3+x
4
y = -1,5x+2
5
y = 7
6
y = 0,5x-3
7
y = 5x
Стоп! Самопроверка (2 мин). Внесите результаты в оценочный лист. Нет ошибок- «5»
1 ошибка- «4»
2-3 ошибки - «3»
Более 3 ошибок - «2»
-
I в
№п/п
Уравнение касательной
Угловой коэффициент, k
Угол с осью
Ох
Возрастание, убывание,
1
y = -3x+4
-3
Тупой
2
y = 2,5x- 8
2,5
Острый
3
y = -2 - x
-1
Тупой
4
y = 3+0,2x
0,2
Острый
5
y = 4x
4
Острый
6
y = 5
0
0
‖Ох
7
y = 7-2x
-2
Тупой
II в
№п/п
Уравнение касательной
Угловой коэффициент, k
Угол с осью
Ох
Возрастание, убывание,
1
y = -2x+5
--2
Тупой
2
y = 4 -3x
-3
Тупой
3
y = 3+x
1
Острый
4
y = -1,5x+2
-1,5
Тупой
5
y = 7
0
0
‖Ох
6
y = 0,5x-3
0,5
Острый
7
y = 5x
5
Острый
Следующее задание 2: «Воображение на двоих» (работа в парах). Достаньте из папок задание 2. На выполнение задания даётся -4 мин. В нём вы должны проявить воображение и представить себе как будет проходить касательная в каждой из данных точек. Результаты внести в таблицу.
№
п/п
Вид
касательной
1
Горизонталь-
ная
2
Образует
острый угол с осью абсцисс
3
Образует
тупой угол с осью абсцисс
Стоп! Взаимопроверка- 2мин. Обменяйтесь карточками.
Нет ошибок - «5»
1-2 ошибки - «4»
3-4 ошибки - «3»
5 и более - «2» Внесите результаты в оценочный лист.
№
п/п
Вид
касательной
1
Горизонталь-
ная
В, С, D
А, С, Е
А, С, Е
2
Образует
острый угол с осью абсцисс
Е
В, F
D
3
Образует
тупой угол с осью абсцисс
А
D
В, F
Задание 3: «Покорение касательной» (работа в группах)- 10 мин.
Достаньте из папки карточки с заданием 3. Проверим ваши навыки работы по алгоритму нахождения уравнения касательной.
-
1
f(x)= 2х - x² , xₒ=3
2
f(x)= 2 + cosx , xₒ=
Стоп! Взаимопроверка групп - 1 мин. Правильно найденное уравнение 1 балл. Результаты в оценочную таблицу.
-
1
yкас.= - 4x +9
2
yкас.= x + 2 -
Откройте дневники и запишите Д/з № 255(г), 256(г), 257(г).
Инструктаж по №257. (3 мин). Есть ли вопросы ко мне?
Оставьте дневники открытыми. Передайте мне оценочные листы.
Предлагаю вам шараду и ребус. Работа в группах.(2 мин). Ответы на листочках приносите мне. По 1 баллу за верный ответ.
Возьмите тесты на рефлексию. Ответьте на вопросы с помощью смайликов. (2 мин).