Зачет по теме «Окружность. Отношения и проценты.»

Зачет по теме «Окружность. Отношения и проценты.»

Карточка 1.

№1. Перечислите все случаи взаимного расположения прямой и окружности, изобразите их.

№2. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?

№3. За набор рукописи на компьютере оператор и его ученик получили 5400 р. Они разделили эти деньги в отношении 5:4. Сколько получил каждый?

№4. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 90 км/ч. Найдите отношение скорости велосипедиста к скорости мотоциклиста и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?

№5.

Карточка 2.

№1. Сформулируйте свойство касательной к окружности.

№2. Как можно получить отношение равное данному?

№3. Два оператора для набора на компьютере разделили между собой рукопись в 240 страниц в отношении 3:5. Сколько страниц досталось каждому?

№4. Мотоциклист проехал 210 км, а велосипедист - 35 км. Найдите отношение длины пути, который проехал мотоциклист, к длине пути велосипедиста и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?

№5.

Карточка 3.

№1.Сколько можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой? Изобразите их.

№2. Что называют масштабом?

№3. На выполнение домашних заданий по математике и русскому языку у Николая ушло 1,5 ч. Он распределил это время между предметами в отношении 3:2. Сколько времени ушло на каждый предмет?

№4. Расстояние от дома до школы равно 800 м, а от дома до стадиона -1,2 км. Найдите отношение расстояния от дома до школы к расстоянию от дома до стадиона и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?

№5.

Карточка 4.

№1. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

№2. Как выразить проценты десятичной дробью?

№3. На праздничном вечере, который длился 2,4 ч, сначала был школьный концерт, а затем дискотека. Время между ними было распределено в отношении 1:2. Сколько времени было отведено на концерт и сколько на дискотеку?

№4. Масса конфет в коробке равна 250 г, а в новогоднем подарке - 1,5 кг. Найдите отношение массы конфет в коробке к массе конфет в новогоднем подарке и обратное отношение. Что показывает каждое из этих отношений?

№5.

Карточка 5.

№1. Расскажите о всех случаях взаимного расположения двух окружностей и изобразите их.

№2. Как выразить десятичную дробь в процентах?

№3. Сплав состоит из олова и меди, массы которых относятся как 11:7. Масса сплава 1 кг 440 г. Сколько в сплаве олова?

№4. Масштаб карты 1:5000000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на местности больше, чем расстояние между соответствующими точками на карте? Найдите расстояние между городами Санкт - Петербург и Петрозаводск, если на карте оно равно 9 см. Чему равно расстояние между городами Охотск и Якутск, если на этой карте оно равно 17,2 см?

№5.

Карточка 6.

№1. Сформулируйте неравенство треугольника.

№2. Как выразить в процентах обыкновенную дробь?

№3. Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 3:2. Масса сплава 2,5 кг. Сколько в сплаве меди и сколько цинка?

№4. Масштаб карты 1:30000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на местности больше, чем расстояние между соответствующими точками на плане? Найдите расстояние между пунктами А и В, если расстояние между ними на плане 3,4 см. Чему равно расстояние между пунктами М и N , если на этом плане оно равно 7,5 см?

№5.

Карточка 7.

№1. Назовите несколько предметов, имеющих форму шара, цилиндра, конуса.

№2. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

№3. В состав пряжи входят шерсть и акрил в отношении 3:5. Сколько шерсти содержится в 240 г такой пряжи?

№4. Масштаб карты 1:2000000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на карте меньше, чем расстояние между соответствующими точками на местности? Каким будет расстояние на карте между городами Волоколамск и Ржев, если на местности оно равно 110 км? между городами Сухуми и Сочи, если в действительности оно равно 125 км?

№5.

Карточка 8.

№1. В сечении каких круглых тел может получиться прямоугольник? круг? треугольник? эллипс?

№2. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?

№3. В состав пряжи входят шерсть и акрил в отношении 3:5. Сколько акрила содержится в 200 г такой пряжи?

№4. Масштаб карты 1:5000000. Во сколько раз расстояние между двумя точками на карте меньше, чем расстояние между соответствующими точками на местности? Каким будет расстояние на карте между городами Москва и Владимир, если в действительности оно равно 185 км? Между городами Москва и Березайка, если на местности оно равно 420 км?

№5.

Карточка 9.

№1. Перечислите все случаи взаимного расположения прямой и окружности, изобразите их.

№2. Как можно получить отношение равное данному?

№3.Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как 1:5.

№4. Расстояние между пунктами Х и У на карте равно 8,5 см, а на местности - 170 км. Найдите масштаб карты.

№5.

Карточка 10.

№1. Сформулируйте свойство касательной к окружности.

№2. Что называют масштабом?

№3.Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как 1:3.

№4. Расстояние между пунктами А и В на карте равно 7,2 см, а на местности - 360 км. Найдите масштаб карты.

№5.

Карточка 11.

№1.Сколько можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой? Изобразите их.

№2. Как выразить проценты десятичной дробью?

№3.Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как 1:2.

№4. Деталь на чертеже, масштаб которого 1:10, имеет длину 3,6 см. Какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, масштаб которого 1:6?

№5.

Карточка 12.

№1. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

№2. Как выразить десятичную дробь в процентах?

№3.Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как 1:1.

№4. Высота мансарды на чертеже, выполненном в масштабе 1:25, равна 8,4 см. Чему равна высота этой мансарды на чертеже, масштаб которого 1:12?

№5.

Карточка 13.

№1. Расскажите о всех случаях взаимного расположения двух окружностей и изобразите их.

№2. Как выразить в процентах обыкновенную дробь?

№3. Отрезок АВ разделён точкой С на отрезки АС и ВС в отношении 3:5. Какую часть отрезка АВ составляет отрезок АС?

№4. Участок шоссе на карте изображён линией длиной 20 см. Масштаб карты 1:200000. Вертолёт наблюдает за движением транспорта и летит над шоссе со скоростью 100 км/ч. За какое время он пролетит над этим участком?

№5.

Карточка 14.

№1. Сформулируйте неравенство треугольника.

№2. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

№3. Отрезок АВ разделён точкой С на отрезки АС и ВС в отношении 3:5. Какую часть отрезка АВ составляет отрезок ВС?

№4. По плану за неделю нужно было отремонтировать 800 м дороги. За 2 дня бригада выполнила 40% запланированной работы, за 6 дней - 85%, за 7 дней - 100%, за 9 дней - 130%. Сколько метров дороги было отремонтировано к каждому из указанных сроков?

№5.

Карточка 15.

№1. Назовите несколько предметов, имеющих форму шара, цилиндра, конуса.

№2. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?

№3. Отрезок АВ разделён точкой С на отрезки АС и ВС в отношении 3:5. Какую часть отрезка ВС составляет отрезок АС?

№4. Четыре стрелка сделали по 60 выстрелов по мишени. У первого стрелка попадание в цель составило 80%, у второго - 55%, у третьего - 95%, у четвёртого - 75%. Сколько раз каждый стрелок промахнулся?

№5.

Карточка 16.

№1. В сечении каких круглых тел может получиться прямоугольник? круг? треугольник? эллипс?

№2. Как можно получить отношение равное данному?

№3. Массы олова и цинка, входящих в состав сплава, относятся как 5:6. Какую часть массы цинка в сплаве составляет масса олова?

№4. Известно, что масса изюма составляет 25% массы свежего винограда, взятого для сушки. Сколько изюма получится из 48 кг свежего винограда?

№5.

Карточка 17.

№1. Перечислите все случаи взаимного расположения прямой и окружности, изобразите их.

№2. Что называют масштабом?

№3. Массы олова и цинка, входящих в состав сплава, относятся как 5:6. Какую часть массы сплава составляет масса олова?

№4. Масса сушёных грибов составляет 11% массы свежих грибов, взятых для сушки. Сколько сушёных грибов получится из 2 кг свежих?

№5.

Карточка 18.

№1. Сформулируйте свойство касательной к окружности.

№2. Как выразить проценты десятичной дробью?

№3. Массы олова и цинка, входящих в состав сплава, относятся как 5:6. Какую часть массы сплава составляет масса цинка?

№4. Школьники предполагали собрать 300 р. для внесения в фонд защиты животных. Они собрали 130% этой суммы. Сколько рублей собрали школьники?

№5.

Карточка 19.

№1.Сколько можно провести касательных к окружности, параллельных некоторой прямой? Изобразите их.

№2. Как выразить десятичную дробь в процентах?

№3. Число фломастеров в маленькой коробке относятся к числу фломастеров в большой коробке как 1:4. Какую часть всех фломастеров составляют фломастеры в маленькой коробке?

№4. Пешеход за нарушение правил дорожного движения должен до определённого срока заплатить штраф 300 р. За каждый просроченный день сумма штрафа увеличивается на 2% от первоначальной суммы. Сколько придётся заплатить пешеходу, если он просрочит оплату на 3 дня?

№5.

Карточка 20.

№1. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

№2. Как выразить в процентах обыкновенную дробь?

№3. Число фломастеров в маленькой коробке относятся к числу фломастеров в большой коробке как 1:4. Какую часть всех фломастеров составляют фломастеры в большой коробке?

№4. В школе 400 учащихся. 10% всех школьников - шестиклассники, 45% из них - девочки. Сколько девочек и сколько мальчиков в шестых классах?

№5.

Карточка 21.

№1. Расскажите о всех случаях взаимного расположения двух окружностей и изобразите их.

№2. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

№3. Число фломастеров в маленькой коробке относятся к числу фломастеров в большой коробке как 1:4. Во сколько раз в маленькой коробке меньше фломастеров, чем в большой?

№4. В школе 650 учащихся. 10% их числа участвовали в конкурсе чтецов, а 40% из них стали призёрами. Сколько учащихся стали призёрами?

№5.

Карточка 22.

№1. Сформулируйте неравенство треугольника.

№2. Что называют отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?

№3. Брат и сестра разделили плитку шоколада в отношении, равном отношению их возрастов. Брату 10 лет, сестре 15 лет. Какую часть плитки получил брат?

№4. Из молока получается 22% сливок, а из сливок получается 18% масла. Сколько граммов масла получится из 20 кг молока?

№5.

Карточка 23.

№1. Назовите несколько предметов, имеющих форму шара, цилиндра, конуса.

№2. Как можно получить отношение равное данному?

№3. Брат и сестра разделили плитку шоколада в отношении, равном отношению их возрастов. Брату 10 лет, сестре 15 лет. Какую часть плитки получила сестра?

№4. В библиотеке 98000 книг. Книги на русском языке составляют 78% всех книг, из них 5% - учебники. Остальные книги на русском языке - это художественная литература и справочники. Количество книг по художественной литературе относится к количеству справочников как 5:2. Сколько в библиотеке справочников на русском языке?

№5.

Карточка 24.

№1. В сечении каких круглых тел может получиться прямоугольник? круг? треугольник? эллипс?

№2. Что называют масштабом?

№3. Брат и сестра разделили плитку шоколада в отношении, равном отношению их возрастов. Брату 10 лет, сестре 15 лет. Во сколько раз меньше шоколада получил брат, чем сестра?

№4. В метро 15% пассажиров читают газеты. Из них 60% - мужчины. Сколько процентов пассажиров метро составляют мужчины, читающие газеты?

№5.

Карточка 25.

№1. Перечислите все случаи взаимного расположения прямой и окружности, изобразите их.

№2. Как выразить проценты десятичной дробью?

№3. Ленту разрезали на две части в отношении 3:5. Длина меньшей части 36 см. Какова длина всей ленты?

№4. На выборы пришли 75% избирателей. За победителя проголосовали 60% из них. Сколько процентов всех избирателей проголосовали за победителя?

№5.

Карточка 26.

№1. Сформулируйте свойство касательной к окружности.

№2. Как выразить десятичную дробь в процентах?

№3. Ленту разрезали на две части в отношении 2:3. Длина большей части 54 см. Чему равна длина всей ленты?

№4. Банк принимает вклад на три месяца и в конце этого срока выплачивает 3% от вклада. Сколько тысяч рублей должен внести клиент банка, чтобы получить доход 75р.?

№5.