Материалы для подготовки ЕГЭ

Вариант 1

B1 Шоколадка стоит 25 рублей. В супермаркете проходит рекламная

акция: оплачивая две шоколадки, покупатель получает три (одну шоколадку

в подарок). Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на

480 рублей?

Ответ:

B2 На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков,

выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали

указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших

в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на

рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из

данного периода выпадало более 3 миллиметров осадков.

Ответ:

B3 Найдите корень уравнения: .

Ответ:

B4 В равнобедренном треугольнике ABC (сторона AC - основание) ,

высота BH равна 12. cos A= 4/5

Найдите AC.

Ответ:

В5. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем
(руб. на 100 км)

Грузоподъемность автомобилей
(тонн)

А

3200

3,5

Б

4100

5

В

9500

12

В6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

B7 Найдите значение выражения .

В8. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

В9.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.

В10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q= 100 - 10p . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при r = q * p ,котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее

240 тыс. руб.

В11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В12.

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Вариант 2

В1. Шоколадка стоит 20 рублей. В супермаркете проходит рекламная

акция: оплачивая две шоколадки, покупатель получает три (одну шоколадку

в подарок). Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на

210 рублей?

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B3 Найдите корень уравнения: .

В2

В4.В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите .

В5

Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма

Цена стекла
(руб. за 1 )

Резка и шлифовка
(руб. за одно стекло)

A

420

75

Б

440

65

В

470

55

В6.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

В7. Найдите значение выражения .

В8. Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

В9. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

В10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на

продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q=165 -15р

. Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r = q ⋅ p составит не менее 420 тыс. руб.

В11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

В12. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.