Конспект урока по алгебре 8 класс Теорема Виета

Тема урока: Теорема Виета.

Тип урока: открытие новых знаний

Цель урока: изучить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета

Задачи урока:

Образовательные:

- формировать умение применять теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета в приведенных квадратных уравнениях;

- совершенствовать навык решения квадратных уравнений;

- обеспечить мотивацию к учебной деятельности как одно из средств развития и социализации личности учащихся.

Развивающие:

- формировать самостоятельность и коммуникативность;

- создавать условия для проявления познавательной активности учащихся;

- учить формулировать проблему, выдвигать гипотезы и искать их подтверждение, формулировать и высказывать суждения.

Воспитательные:

воспитание личностно значимых ценностей (установка на самообразование, самооценку);

- воспитывать культуру умственного труда.

Ход урока

1. Организационный момент.

«Единственный путь, ведущий к

знаниям, - это деятельность»

Бернард Шоу

- Как вы понимаете это высказывание?

-Урок не может быть вне деятельности, мы с вами будем трудиться в поисках научной истины. Пожелайте друг другу удачи.

2. Проверка домашнего задания.

Заполните пропуски

(3х-5)²-(2х+1)²=24

9х²-___+25-4х²-___-1=24

5х²-34х=0

х(5х-34)=0

х=0 или _____

5х=34

______

(х-4)( х²+4х+16)+28= х²(х-25)

х³+________________________=х³-25 х²

х³+4 х²+16х-4 х²-16х-64+28-х³+25 х²=0

_____________

25 х²=36

х²=______

х₁=6/5 х₂=-6/5

х₁=____ х₂=_____

3. Повторение.

Заполнить лакуны

1.Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их _______ и поставить перед полученным числом знак ____.

2.Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля слагаемых вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого ________________.

3.Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули и поставить знак _________.

4.Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак ______ .

Заполнить пропуски

-16-4=

-20-15=

-8+2=

-10,2+1,1=

20+(-16)=

-12+9=

-13 (-2)=

-25 (-4)=

-1,2(-3)

12 (-10)=

-2,54

3. Создание проблемной ситуации

- А сейчас я приглашаю вас в сказку «Попадет ли Золушка на бал»?

В некотором царстве, в некотором государстве произошла такая история. Король пригласил всех жителей своей сказочной страны на бал, но злая мачеха не хотела брать с собой свою падчерицу Золушку

Мачеха: Золушка, ты сможешь поехать на бал, если за 5 минут найдешь сумму и произведение корней 20 уравнений.

Золушка: Я хорошо решаю уравнения, но за 5 минут мне никак не успеть!!!

Учитель: На помощь Золушке спешит Фея.

Золушка: Здравствуй, дорогая Фея!

Фея: Золушка, не горюй. Я открою тебе секрет, и ты справишься с заданием даже быстрей!

И Фея открыла Золушке секрет. А этот секрет, который вы сами откроете, и будет являться темой нашего урока.

Золушка: Я все поняла, дорогая Фея! Спасибо!

И через 5 минут Золушка дала ответы. А вы сможете найти суммы и произведения корней этих уравнений так же быстро? (Нет)

Выдвижение гипотез

- Почему вы не можете также быстро выполнить это задание? (Не знаем секрета, не знаем быстрого способа определения суммы и произведения корней приведенных квадратных уравнений).

- Как вы думаете, с чем могут быть связаны корни квадратного уравнения? (C коэффициентами).

- Какой у вас возникает вопрос? Что вам предстоит выяснить? (Существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения? Если да, то какова эта связь?)

- Сформулируйте цель своей деятельности (Узнать, существует ли связь между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения. Если да, то какова эта связь.)

- Предположите, существует связь между корнями и коэффициентами или нет? Какова она? (Выдвижение гипотез, учитель все принимает)

- Если есть версии, нужно их проверить.

4. Новый материал

Решите уравнения: 1 вариант(1,2), 2 вариант (3,4) и заполните таблицу.корни

х₁ и х₂

х₁ + х₂

х₁ х₂

х² - 2х - 3 = 0

Х² + 5х - 6 = 0

х²- х - 12 = 0

х²+ 7х + 12 = 0

Определение заков корней.

Таблица знаков корнейЗакрепление материала

Работа с учебником: № 580(а,б,д,е), №583- коллективно, № 584-самостоятельно.

6. Физминутка.

7. Новый материал.

Обратная теорема Виета.

8. Закрепление материала

№585,587- коллективно

№586, 588- самостоятельно

9. Рефлексия

Математическая дуэль

Напишите «Телеграмму»

10. Домашнее задание

Выучить п.24

На «4» - № 671(в,г), №672(а,б)

На «5» - №671(в,г), № 590, 591.

5