Сборник для подготовки к ОГЭ по математике по теме Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Готовимся к экзаменам:

решение текстовых задач

с помощью уравнений.

</ Содержание.

Алгоритм решения задач, с помощью уравнений…………2

Задачи на движение…………………………………………3

Задачи на работу…………………………………………….4

Разные задачи………………………………………………..6

Мои задачи…………………………………………………...8

Ответы………………………………………………………..9

Алгоритм решения задач, с помощью уравнений.

1) выбрать неизвестное и обозначить его буквой;

2) выразить остальные неизвестные при помощи этой буквы;

3) составить уравнение;

4) решить полученное уравнение;

5) проверить полученное решение и ответ по условию задачи.

Задачи на движение.

1. Из пункта А вышла грузовая машина со скоростью 60км/ч. Через 2 ч вслед за ней из пункта А вышла легковая машина со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от пункта А легковая машина догонит грузовую?

2. Из пункта А выехал велосипедист. Одновременно вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на расстоянии 60 км/ч, выехал мотоциклист. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист - со скоростью 30 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста?

3. Теплоход прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4ч, а против течения реки за 5 ч. Определите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч. Каково расстояние между пристанями?

4. Из деревни в деревню выехал автобус. двигаясь со скоростью 55км в час за 4 часа он проехал одну третью часть пути. Какой длины путь между деревнями Бостандык и Орталык.

5. Лодка проплыла некоторое расстояние от пристани по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 8ч. Собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Определите, сколько времени плыла лодка по течению реки и все расстояние, которое она проплыла.

Задачи на работу

1. Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен изготавливать по 24 детали в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?

2. В первую бригаду привезли раствора цемента на 50 кг меньше, чем во вторую. Каждый час работы первая бригада расходовала 150 кг раствора, а вторая - 200кг. Через 3 ч работы в первой бригаде осталось раствора в 1,5 раза больше, чем во второй. Сколько раствора привезли в каждую бригаду?

3. (Задача Э.Безу) По контракту работникам причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них вычитается по 12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней?

4. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом ¹¹⁰ литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Разные задачи

1. Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 2:3, в другом - в отношении 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11?

2. Человек на вопрос, сколько он заплатил за часы, ответил: "Если умножить цену на 4, и к результату прибавить 70, а из этой суммы вычесть 50, то остаток будет равен 220 долларов". Сколько он заплатил за часы?

3. У Васи было на 10 марок меньше, чем у Коли. Каждый мальчик подарил Саше по 15 марок. У Васи осталось марок в 2 раза меньше, чем у Коли. По сколько марок было у мальчиков первоначально?

4. У Маши было на 5 открыток меньше, чем у Кати. Девочкам подарили еще по 3 открытки. У Кати стало открыток в 2 раза больше, чем у Маши. По сколько открыток было у девочек первоначально?

5. Книгу в 296 страниц ученик прочитал за три дня. Во второй день он прочитал на 20% больше, чем в первый, а в третий - на 24 страницы больше, чем во второй. Сколько страниц прочитал ученик в первый день?

6. На солнышке грелось несколько кошек. У них лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

7. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

8. После того, как с полки сняли 7 книг, а потом добавили 18 книг, на полке стало 65 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Мои задачи.

1. У Маши было несколько ракушек, у Миши в 0,5 раза больше, чем у Маши. А у Вали было на 10 меньше, чем у Маши и Миши вместе. Всего у ребят было восемьдесят ракушек. Найдите сколько было ракушек у Маши.

2. У Вовы было 15 шариков. У Маши в 2 раза больше, чем у Вовы. А у Ани в 3 раза меньше, чем у Маши. Всего шариков 55. Сколько шаров у Маши?

3. В 2005 году в теплице собрали 28 кг. помидор, а огурцов в 7 раз меньше. В 2007 году в теплице выросло 8 раз меньше помидор, чем в 2005 году с огурцами. Сколько помидор выросло в 2007 году?

Ответы.

Задачи на движение

1. 160 км.

2. 40 км.

3. Собственная скорость - 18 км\ч, расстояние между пристанями 80км.

4. 660 км.

5. 30 км (по течению), 60 км (все расстояние), 3ч скорость по течению.

Задачи на работу

1. 429 деталей.

2. 800 кг. Цемента.

3. 6 рабочих дней.

4. 10 литров.

Разные задачи

1. Первый сплав 1 кг, второй 7 кг.

2. 2.50 долларов.

3. у Васи 25 марок, у Коли 35 марок.

4. У Маши 2 открытки, у Кати 7 открыток.

5. 80 страниц.

6. 5 кошек.

7. В корзине 20 яблок, в ящике 40 яблок.

8. 40 книг.

Мои задачи

1. 30 ракушек.

2. 30 шариков.

3. 4 кг.

1