Конспект урока по алгебре на тему: 'Формула разности квадратов двух выражений' (7 класс)

Дата: _______

Класс: 7

Предмет: алгебра

Тема урока: Формула разности квадратов двух выражений.

Цель урока: знать формулу разности квадратов двух выражений, уметь применять при вычислениях.

Задачи:

1. Образовательные: Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов.

2. Развивающая: Выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу из других выражений, применять ее при преобразовании выражений.

3. Воспитательные: воспитывать навыки культуры умственного труда, содействовать воспитанию волевых качеств (настойчивости, самостоятельному преодолению трудностей), объективно оценивать результат своего труда.

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: презентация, карточки для устной и письменной работы.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Рефлексия настроения.

Приветствую всех вас! Мы начинаем урок алгебры. Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю Большой палец)! А какое у вас настроение? (палец в сторону - нормальное, вниз - нет настроения).

Надеюсь, что хорошее настроение будет сопровождать вас весь урок, и поможет добиться хороших результатов.

Девиз нашего урока:

Три пути ведут к познанию:
путь размышления - это путь самый благородный,
путь подражания - этот путь самый легкий
и путь опыта - этот путь самый горький.
Конфуций

На прошлых уроках мы рассмотрели с вами действия с одночленами и многочленами. И приступаем к изучению одной из главных тем курса алгебры 7 класса - «Формулы сокращенного умножения».

Как вы думаете, почему формулам дали название «Формулы сокращенного умножения» - ответы детей

Сегодня мы рассмотрим первую формулу из этой группы. - «Формула разности квадратов двух выражений». Как вы думаете: какова будет цель нашего урока?

2. Актуализация опорных знаний.

Желаю работать, желаю трудиться,
Желаю успехов сегодня добиться.
Ведь в будущем всё это вам пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет учиться.

Ну, а чтоб все на уроке прошло без заминки -

его мы начнем, ну конечно, с разминки!

Сейчас я предлагаю вам задание для работы в группах.

У меня здесь перепутались карточки к вопросам. Помогите для каждого вопроса найти ответ.

(Карточки разрезаны.)

Вопрос

Ответ

1. Что такое многочлен?

Многочленом называется алгебраическая сумма одночленов.

3. Как можно по-другому назвать многочлен?

Полином.

3. Когда говорят, что многочлен записан в стандартном виде?

Если все его члены записаны в стандартном виде и приведены подобные.

4. Что такое одночлен?

Одночленом называют произведение числовых и буквенных множителей и их степеней.

5. Как по-другому называется одночлен?

Моном.

6. Как по-другому называется двучлен?

Бином.

7. Как выполнить умножение одночлена на многочлен?

Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен, и полученные произведения сложить.

8. Как выполнить умножение многочлена на многочлен?

Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена, и полученные произведения сложить.

(Группы выполняют задания и по окончании работы сверяют свои ответы)

3. Изучение нового материала.

Я предлагаю вам решить следующие примеры на упрощение выражения.

Упростить выражение и сделать вывод (на доске по одному примеру):

1. (c - d)(c + d) =

2. (m - n)(m + n) =

3. (a - b)(a + b) =

4. (y+ x)(x - y) =

5. (k - f)(k+ f) =

1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий?

2. Что у них общего и в чём различие?

3. Какой вывод можно сделать?

4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий?

5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему?

4. Закрепление (устно)

Выполните умножение

а) (10m-4)(10m+4)=

г) (8а-1)(8а+1)=

в) (4b+1)(1-4b)=

г) (5m+2)(5m-2)=

в) (10p³-7q)(10p³+7q)=

г) (8d+6c³)(6c³-8d)=

5. Физкультминутка.

Компьютерная "Друзья"

6. Решение примеров.

Вычислите значения произведения чисел по образцу:

79×81 = (80 - 1)(80 +1) = 80² - 1² = 6400 - 1 = 6399

42 ×38 = (1596)

201 × 199 = (39999)

2,02 × 1,98 = (3,9996)

7. Решение примеров. (самостоятельно)

Преобразуйте выражения по формуле:

1) x²-64= (x-8)(x+8)

2) 0,16-c²= (0,4-c)(0,4+c)

3) 121-m²= (11-m)(11+m)

4) 25y²-81 = (5y-9)(5y+9)

5) 144b²-c²= (12b-c)(12b+c)

6) 16x²-49y²= (4x-7y)(4x+7y)

7) (9х + 7)(9х - 7) = 81х² - 49

8) с²d²-a²= (cd-a)(cd+a)

9) а²x²-4y²= (ax-2y)(ax+2y)

10) (в - 4а)(в +4а) в² - 16а²

Критерии оценивания: Правильно выполненные 10 заданий - «5»

8 - 9 - «4»

5 - 7 - "3"

0 - 4 - необходимы дополнительные занятия.

8. Домашнее задание. Итог урока.

п.8 №152

9. Рефлексия.

Гора

Урока время истекло…

Я вам, ребята, благодарна

За то, что встретили тепло

И поработали ударно.