Урок алгебры в 9 классе по теме «Повторение. Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений»

МКОУ «Урюпинская СОШ» Алейского района Алтайского края

Открытый урок по алгебре 9 класс

Тема: «Повторение. Решение задач с помощью рациональных уравнений» с использованием

системно-деятельностного подхода в обучении и формировании УУД

Разработала Руденко Наталья Макеевна, учитель математики

2013

Тема: Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Цели урока:

Обучающая:

закрепление понятия дробного рационального уравнения;

составление математической модели задачи, перевод условия задачи с обычного языка на математический;

проверка уровня усвоения темы путем проведения проверочной работы.

Развивающая:

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие интеллектуальных умений;

развитие умения принимать решения.

Воспитательная:

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

ПРЕДМЕТНЫЕ УД: актуализировать знание решения дробных рациональных уравнений, умение решать задачи при помощи рациональных уравнений; добиться усвоения алгоритма решения задач;

Личностные УУД. Ученик должен задаваться вопросом о том, какое значение, смысл имеет для него учение, и уметь находить ответ на него.

Общеучебные универсальные действия

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
- структурирование знаний;

- извлечение необходимой информации из прослушанного материала;

Регулятивные УУД - оценка, выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, составление плана и последовательности действий

Логические универсальные действия:

- анализ объектов с целью построения модели,

- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждений;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные УУД - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками , определение способов взаимодействия,

умение выражать свои мысли.

Оборудование: презентация, конспект урока, компьютер, проектор, карточки с заданиями, с тестом, листы самооценки.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА.

1. Организационный момент (1 мин.)

2. Актуализация знаний обучающихся (повторение, тест ) (5 мин.)

3. Повторение и обобщение материала. (15 мин.)

4. Закрепление изученного материала: решение задачи (самостоятельное) (10 мин.)

5. Рефлексия. (6 мин.)

6. Постановка домашнего задания (1 мин.)

7. Подведение итогов урока (2 мин.)

ПРОЕКТ УРОКА (технологическая карта)

Этап урока

(в логике организации учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

Организационный момент

Приветствует учащихся, зачитывает эпиграф урока, предлагает оценить свое настроение на начало урока

Слушают, оценивают свое настроение

Личностные УУД. Ученик должен задаваться вопросом о том, какое значение, смысл имеет для него учение, и уметь находить ответ на него.

Актуализация

Просит сесть за компьютеры Напоминает правила работы над тестом.

Отвечают на вопросы теста, садятся на места, записывают результат в оценочный лист, формулируют возникшие вопросы, отмечают, в чем затруднения.

Повторяют правила решения дробных рациональных уравнений. Оценка результатов усвоения материала.

Регулятивные УУД - оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить.

Познавательнве УУД - возможность тестирования при помощи программы Calc - применение знаний компьютера для уроков математики

Постановка целей и задач урока

Задает наводящие вопросы, призывает к составлению плана деятельности на уроке, записывает на доске виды задач для рассмотрения, подводит итог беседы, открывает слайд с целями.

Высказывают свои мысли о том, что их ждет на уроке, какие знания получат и сисмематизируют, какие личностные характеристики получат развитие

Классификация задач на 4 основных вида:

-движение,

-совместная работа,

-смеси и сплавы,

-другие задачи.

Регулятивные УУД - оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, составление плана и последовательности действий,

Коммуникативные УУД - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками , определение способов взаимодействия,

умение выражать свои мысли.

Работа над задачами (основной этап)

Помогает сменить слайды, оглашает тему урока для записи в тетрадях, приглашает учащихся к доске, задает при необходимости вопросы

(После всех выступлений) Просит сформулировать возникшие вопросы, сделать выводы

Меняет слайд на новый, где представлена еще одна задача, просит учащихся прочитать ее и составит таблицу для решения, а также уравнение.

Каждый рассказывает решение своей задачи, остальные - записывают начало решения в тетрадях, внимательно слушают выступающего, задают вопросы.

Формулируют свои вопросы по теме, отмечают трудности и успехи (высказывают и записывают в оценочный лист)

Один учащийся читает задачу вслух, остальные называю вид задачи (на совместную работу), составляют таблицу к ней, уравнение.

Составление математической модели задачи в форме таблицы, составление дробных рациональных уравнений, усвоение связи между величинами, сведение к единым единицам измерения, понимание связи ПРОЦЕНТ-ОТНОШЕНИЕ-ДРОБИ

Умение определить величины, входящие в задачу, составление модели решения в форме таблицы, составление уравнения исходя из сравнения величин

Общеучебные универсальные действия

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
- структурирование знаний;

- извлечение необходимой информации из прослушанного материала;

Логические универсальные действия:

- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные УУД - оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить.

Логические универсальные действия:

- анализ объектов с целью построения модели,

- установление причинно-следственных связей;
- построение логической цепи рассуждений;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

Общеучебные универсальные действия

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Коммуникативные УУД -

умение выражать свои мысли.

Итог урока

Задает наводящие вопросы, призывает сформулировать проблемы вслух и написать в оценочном листе

Меняет слайд - записываем домашнее задание.

Меняет слайд, читает заключительные слова, благодарит за урок.

Делаю выводы о том, что у них теперь получается особенно хорошо, определяют трудности, оценивают свою работу на уроке, отмечают настроение

Записывают домашнее задание, сдают оценочные листы.

Регулятивные УУД-

оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить

Познавательнве УУД-

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Приложения

1 ТЕСТ (Ключ к тесту запрограммирован в программе Calc на компьютерах)

Вариант 1.

Выполните тест, с выбором ответов и запишите получившийся у вас результат в таблицу напротив вопроса заглавными латинскими буквами. Желаем удачи.

1. Среди данных уравнений выберите то, которое не являются дробным рациональным :

А) ; В) С) ; D)

2. При каких значениях переменной х дробь не имеет смысла:

A) 7 ; -2 ; B) 2 ; C) -2 ; D) всегда имеет смысл

3. Прочитав условие задачи, составьте уравнение, которое ему соответствует:

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, обозначив её х км/ч, если скорость течения реки 3 км/ч

A) ; B) ;

C) ; D)

4. Укажите общий знаменатель

А) х-3; В) х; С) х(х-3); D) (5х-7)(4х-3).

5. Найдите корень уравнения

1. 1; B) -3; C) 5; D) -5.

2 ЗАДАЧИ

. 1 Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 12 ч больше, чем первой?

2 Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 12 ч больше, чем первой?

3Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100 г золота. Полученный сплав содержит на 20% больше золота, чем начальный. Сколько серебра содержится в сплаве?

4Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше ее знаменателя. Если числитель этой дроби увеличить на 1, а знаменатель уменьшить на 4, то дробь увеличится на 1/3. Найти данную дробь

Домашняя задача

Одна труба может заполнить бассейн на 24 ч быстрее, чем другая. Через 8 ч после включения второй трубы включили первую и через 20 ч совместной работы обеих труб оказалось, что заполнено водой 2/3 бассейна. За какое время может заполнить бассейн каждая труба, работая самостоятельно

Лист самооценки

Тема урока: Решение задач с помощью дробных рациональных выражений

Этапы урока

Вопросы, которые возникли

В чем трудность?

Что получилось, чему научились?

Самооценка, оценка

Выводы,

Настроение

1.Организационный момент

2. Повторение (тест)

3.Постановка целей и задач

4. Решение задач

- движение

производительность, работа

-смеси и сплавы

-другие задачи

5. Итоги урока

6.Домашнее задание

ВЫВОДЫ