Методические рекомендации к решению задач ЕГЭ по теме Атомная физика

Атомная физика

Квантовая физика

Методические рекомендации к решению задач части С

Фотоны. Постулаты Бора.

№ 1.Монохроматический пучок параллельных лучей создается источником,

который за время Δt = 8·10^-4 с излучает N = 5·10¹⁴ фотонов.

Фотоны падают по нормали на площадку S = 0,7 см² и создают давление p = 1,5·10^-5 Па.

При этом 40% фотонов отражается, а 60% поглощается.

Определите длину волны излучения.

Решение:

№ 3. Электромагнитное излучение с длиной волны λ = 3,3·10 ^-7м используется для нагревания воды массой 1 кг. Сколько времени потребуется для нагревания воды на Δt^o = 10 ^оС, если источник за 1 с излучает N = 10 ²⁰ фотонов? Считать, что излучение полностью поглощается водой.

Решение. Теплота нагревания воды Q = mc_в Δt ^o, энергия излучения U = hνNt. Излучение полностью поглощается водой, следовательно, m c_в Δt ^o = hνNt, t = mc_в Δt ^o/hνN. ν = с/ λ.

t = mc_в Δt ^o λ /hсN = 1 · 4200 · 10 · 3,3 · 10 ^-7/ 6,6 · 10 ^-34· 3 ·10⁸ · 10²⁰ = 4200/6 = 700 (с).

№ 4. На рисунке изображены несколько энергетических уровней электронной оболочки атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Чему равна минимальная длина длина волны фотонов, излучаемых при переходе с одного уровня нр другой, если λ_1-3 = 400 нм, λ_2-4 = 500 нм, λ_3-2 = 600 нм?

Решение. Согласно постулату Бора энергия фотона hν = E₄ - E₁ . Из рисунка видно, что Е_4-1 = Е_2-4 + Е_1-3 - Е_2-3.

hν=hc/ λ. hc/ λ_{4-1 =} hc/ λ _2-4 + hc/ λ _1-3 - hc/ λ _2-3.

1/ λ_4-1 = 1/ λ _2-4 + 1/ λ _1-3 - 1/ λ _2-3 = 1/500 + 1/ 400 - 1/600 = 34/12000, λ_4-1 = 352 (нм).

№5.

Реши самостоятельно.

№ 1. Препарат активностью А = 1,7 ·10¹¹ частиц в секунду помещён в медный контейнер массой 0,5 кг. На сколько повысилась температура контейнера за 1 час, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает альфа-частицы энергией Е₁ = 5,3 МэВ. Считать, что энергия всех альфа-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

№ 2. Образец, содержащий радий, за 1 с испускает 3,7⋅10¹⁰ α-частиц, обладающих импульсом 1,0⋅10^-19 кг⋅м/с. За какое время выделится энергия 100 Дж? Масса α-частиц равна 6,7⋅10^-27 кг. Энергией отдачи ядер, γ-излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.

№ 3.

На рисунке представлены энергетические уровни

электронной оболочки атома и указаны частоты

фотонов, излучаемых и поглощаемых при

переходах между этими уровнями. Какова частота ν₂₄, если ν₁₃ = 7·10¹⁴ Гц, ν₃₂ = 3·10¹⁴ Гц, а при переходе с уровня Е₄ на уровень Е₁ излучаются фотоны длиной волны λ = 360 нм?5. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны 600нм равна 2мВт. Определите число фотонов, излучаемых указкой за 1с.

№6. Неподвижная пылинка массой 0,1мг освещается импульсом лазерного света с длиной волны 0,63мкм. Определите число поглощённых пылинкой фотонов, если она в результате действия света приобрела скорость 1мм/с.

№7. Электрон, имеющий импульс p = 2•10^-24 кг•м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией E_n (n = 2). В процессе образования атома излучается фотон. Найдите частоту ν этого фотона, пренебрегая кинетической энергией атома. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой E_n = -(13.6/n²) эВ, где n = 1, 2, 3.8. Покоящийся атом излучает фотон с энергией 16,32•10^-19 Дж в результате перехода электрона из возбуждённого состояния в основное. Атом в результате отдачи начинает двигаться поступательно в противоположном направлении с кинетической энергией 8,81•10^-27 Дж. Найдите массу атома. Скорость атома считать малой по сравнению со скоростью света.

№ 9. В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (Е₁ = - 13,6 эВ) поглощает фотон с частотой 3,7•10¹⁵ Гц. С какой скоростью v движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь.

№ 10.В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (Е₁ = - 13,6 эВ) поглощает фотон с частотой 3,7•10¹⁵ Гц. С какой скоростью v движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

№ 1. В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор ёмкостью С. При длительном освещении катода светом с длиной волны λ=100нм фототок, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q = 9,6•10^-10 Кл. Работа выхода электрона из кальция А=4,42•10^-19 Дж. Определите ёмкость конденсатора С.

Решение.

Напряжение на конденсаторе U будет равно задерживающей разности потенциалов U_з, которое можно найти из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A_вых+Е_к, Е_к=еU_з, V=c/λ, т.е. v=3 ·10⁸/10^-7=3·10¹⁵Гц.

Тогда

, Отсюда:



1/1,6·10^-19(6,63·10^-34·3·1015 -4,42·10^-19)=9,6В.



Находим емкость конденсатора:



9,6•10^-10/9,6=10^-10Ф.

№ 2. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой

эВ, где n = 1, 2, 3, …



При переходе из состояния Е₂ в состояние Е₁ атом испускает фотон.

Поток таких фотонов падает на поверхность фотокатода.

Запирающее напряжение для фотоэлектронов, вылетающих с поверхности фотокатода U_зап = 7,4 В.

Какова работа выхода А_вых фотоэлектронов с поверхности фотокатода?

Решение.

Энергия фотона: hν = E₂ - E₁ .

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A_вых - eU_зап.

Е₁=-13,6/1² =-13,6эВ, Е₂=-13,6/2²=-3,4эВ, Е₂-Е₁=-10,2эВ=-16,32·10^-19Дж.



Отсюда A_вых =(E₂ - E₁) - eU_зап , А_вых= -16,32·10^-19Дж+1,6·10^-19·7,4=4,54,5·10^-19 Дж



Ответ: А_вых ≈ 4,5·10^-19 Дж ≈ 2,8 эВ.

№3. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой

, где n = 1, 2, 3, … . При переходе атома из состояния Е₂ в состояние Е₁ атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, λкр = 300 нм. Чему максимальная возможная скорость фотоэлектронов?

Решение:

№5.

Решение.

Реши самостоятельно № 1. В сосуде находится разрежённый атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (Е₁ = - 13,6 эВ) поглощает фотон и ионизуется. Электрон, вылетевший из атома в результате ионизации, движется вдали от ядра со скоростью 1000 км/с. Какова частота поглощённого фотона? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь.

№ 2. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно λ₁ =350 нм. и λ₂ =540 нм. Максимальные скорости фотоэлектронов в первом и во втором опытах отличались в 2 раза. Какова работа выхода с поверхности металла?

№ 3. Для увеличения яркости изображения слабых источников света используется вакуумный прибор - электронно-оптический преобразователь. В этом приборе фотоны, падающие на катод, выбивают из него фотоэлектроны, которые ускоряются разностью потенциалов U = 15000 В и бомбардируют флюоресцирующий экран, рождающий вспышку света при попадании каждого электрона. Длина волны падающего на катод света λ₁ =820 нм, а света, излучаемого экраном, λ₂ = 410 нм. Во сколько раз N прибор увеличивает число фотонов, если 1 фотоэлектрон рождается при попадании на катод в среднем k = 10 фотонов? Работу выхода электронов принять равной 1эВ. Считать, что энергия падающих на экран электронов переходит в энергию света без потерь.

№ 4. Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой E_n = -13,6/n² эВ, где n =1, 2, 3, … . При переходе атома из состояния E₂ в состояние E₁, атом испускает электрон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода равна 300 нм. Чему равна максимальная возможная скорость фотоэлектронов?

№ 5. Фотокатод облучают светом длиной волны λ₁ = 300нм. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₂ = 450 нм. Какое напряжение между анодом и катодом нужно создать, чтобы фототок прекратился?

№6.Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой

, где n = 1, 2, 3, … . При переходе атома из состояния Е₂ в состояние Е₁ атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, λкр = 300 нм. Чему максимальная возможная скорость фотоэлектронов?7.Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны λ = 3•10^-7 м, если красная граница фотоэффекта λ_кр = 540 нм?

№8. Фотоны, имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс приобретает электрон при вылете с поверхности металла?

№ 9. В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С = 8000 пФ. При длительном освещении катода светом c частотой ν = 10¹⁵ Гц фототок, возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42•10^-19 Дж. Какой заряд q при этом оказывается на обкладках конденсатора?

№ 10. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42•10^-19 Дж), освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 8,3•10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны

Закон радиоактивного распада.

№ 2.Активность препарата ³²P равна 2 мкКи. Сколько весит такой препарат? Решение.

Закон радиоактивного распада: N(t) = N₀e^-λt,где N₀ - количество радиоактивных ядер в произвольно выбранный начальный момент времени t = 0, N(t) - количество радиоактивных ядер, не распавшихся к моменту времени t, λ - постоянная распада (вероятность распада в единицу времени). λN - активность (интенсивность излучения) радиоактивного препарата, измеряется в Ки, 1 Ки = 3.7·10¹⁰ распадов/с. T_1/2 - период полураспада данного ядра (время, в течение которого количество радиоактивных ядер уменьшается в два раза) равен для ³²P 14.5 суток. Период полураспада T_1/2 связан с постоянной распада λ соотношением T_1/2 = ln 2/λ.

Количество ядер в образце массой m грамм

где N_A - число Авогадро, A - массовое число. Активность препарата

тогда его масса будет

7.1·10^-12 г.

№ 3. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалась за время t = 849 c.

Решение.

Используя закон радиоактивного распада , найдем

.

Прологарифмировав последнее выражение , найдем . Тогда период полураспада

мин.

№ 4. Природный уран состоит на из изотопа U и на - из . По современным представлениям, все элементы тяжелее железа образовались при взрывах сверхновых звёзд, а после этого из получившихся газопылевых облаков возникли звёзды следующего «поколения», в частности, Солнце и планеты Солнечной системы. По-видимому, в этих выбросах всех изотопов урана было примерно поровну. Оцените, сколько лет назад произошёл тот выброс вещества, из которого сформировалась наша Земля. Период полураспада, то есть время, в течение которого число атомов данного изотопа уменьшается в 2 раза, для равно лет, а для - лет.

Показать решение

Решение Обозначим количество атомов каждого изотопа непосредственно после взрыва сверхновой звезды через N₀. Тогда через время T₁ после взрыва количество атомов стало равно N₀/2, через время 2Т₁ - стало равно N₀/2² , и так далее. Очевидно, что через время t=nT₁ после взрыва, равное периодам полураспада , количество атомов этого изотопа стало равно N₁=N₀/2ⁿ . Аналогично, за то же самое время t=rT₂, равное периодам полураспада , количество атомов данного изотопа стало равно N₂=N₀/2^k . По условию задачи, Отсюда

Учитывая, что t=nT₁+kT₂ , получаем систему из двух уравнений относительно неизвестных и . Решая её, найдём, например, :

Значит, искомое время равно

№ 5. Конечным продуктом радиоактивного распада является свинец Период полураспада составляет 4,5•109 лет. Определите возраст минерала, в котором число атомов урана и свинца одинаково.

Дано:

Решение:

По закону убывания числа радиоактивных атомов со временем:

значит,

:

Реши самостоятельно

№1. . Радиоактивный фосфор, использующийся для диагностики болезней кровообращения, имеет период полураспада 14,3 дня. Найдите активность образца с числом атомов N = 5 • 1016.

№.2. Определить какая часть начального количества начального количества ядер радиоактивного изотопа распадется за время t, равное двум периодам полураспада.

№ 3 .Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Ядра радия испытывают распад с периодом полураспада 11,4 суток. Определите число атомов радия, которые останутся нераспавшимися через 34,2 суток, если образец в момент помещения его в сосуд содержал атомов радия.

№4.Имеется 8 кг радиоактивного цезия. Определите массу нераспавшегося цезия после 135 лет распада, если период полураспада 27 лет. (m= 0,25 кг).

№ 5.Имелось некоторое количество радиоактивного серебра. Масса серебра уменьшилась в 8 раз за 810 суток. Определите период полураспада. (Т= 270 суток).

№ 6. Сколько процентов ядер радиоактивного йода-131 с периодом полураспада 8 суток останется 16 сут?

Элементарные частицы.

Задача 1.

Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле индукцией В, испытывает α-распад. При этом рождается α-частица и тяжёлый ион нового элемента. Трек тяжёлого иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом .Выделившаяся при α-распаде энергия ΔЕ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов распада. Масса α-частицы равна m_a, её заряд 2е. Найти модуль отношения заряда к массе │q/М│ для тяжёлого иона.

Решение. 1. На основании закона сохранения зарядов модули зарядов продуктов распада будут равны q_и = q_а = q.

2. Так как нейтральный атом в начале покоился, то его импульс равен нулю, следовательно, и суммарный импульс продуктов распада тоже равен нулю (основание - закон сохранения импульса). Отсюда следует, что модули импульсов продуктов распада будут равными. m_aυ_a = M υ_и.

3. Ион под действием силы Лоренца начинает двигаться по дуге радиусом R. Сила Лоренца сообщает иону центростремительное ускорение: q_иBυ =Mυ²/R, q_и BR = M υ_и.

4. А также по условию имеем ΔЕ = Е_а + Е_и , 2 ΔЕ = m_a υ_a² + M υ_и²

Решая систему уравнений (выделены красным), получим: υ_a = M υ_и/m_a, υ_и = q_и BR/ M, υ_a = q_и BR/m_a. Подставляя значение скоростей продуктов распада в 4-е уравнение, получим 2 ΔЕ = m_a(q_и BR/m_a)² + M(q_и BR/ M) ²,

2 ΔЕ = q²B²R²/m_a + q²B²R²/ M, q/ M = (2 ΔЕ - q²B²R²/m_a) / qB²R². Умножив числитель и знаменатель на q и, выполнив ряд алгебраических преобразований, получим q/ M =(q/m_а) ( (2 ΔЕ m_а / q²B²R²) -1) ,

q/ M =(2е/m_а) ( (2 ΔЕ m_а / 4е²B²R²) -1)

№ 3. Свободный пион (π⁰-мезон) с энергией покоя 135 МэВ движется со скоростью V, которая значительно меньше скорости света.

В результате его распада образовались два γ-кванта, причём один из них распространяется в направлении движения пиона, а другой - в противоположном направлении.

Энергия одного кванта на 10% больше, чем другого.

Чему равна скорость пиона до распада?

Решение.



Пион, движущийся со скоростью V, имеет импульс p = mV и энергию , где m - масса пиона.

Энергия γ-кванта E_γ и его импульс р_γ связаны соотношением:



При распаде пиона на два кванта энергия системы и её импульс сохраняются:

Разделив второе уравнение на первое, получим: .

По условию задачи E₁ =1,1⋅ E₂ , так что

Ответ: V ≈1,43⋅10⁷ м/с .Реши самостоятельно

№1.π₀-мезон массой 2,4•10^-28 кг распадается на два γ-кванта. Найдите модуль импульса одного из образовавшихся γ-квантов в системе отсчета, где первичный π₀-мезон покоится.

№ 2. Атом мюония состоит из неподвижного протона и отрицательно заряженного мюона массой m = 206m_e, где m_e - масса электрона, и зарядом, равным заряду электрона e. Для ближайшей к протону орбиты мюона выполняется условие квантования 2π rp = h, где r - радиус орбиты, р - импульс мюона, h - постоянная Планка. Найдите радиус этой орбиты.

№.3. Рассматриваемая реакция идёт с поглощением энергии 1,3 МэВ. При какой пороговой (минимальной) скорости α-частиц, бомбардирующих неподвижную мишень, такая реакция могла пойти? Масса α-частицы 6,6·10 ^-27кг.

Ядерные реакции.1. Вычислите энергию связи ядра атома дейтерия.

Дано:

____________________

Решение:

Энергия связи ядра равна

где Δm - разность суммы масс свободных частиц, входящих в состав ядра, и массы ядра, с - скорость света в вакууме. Для нахождения разности масс отыскиваем в справочнике по физике сведения о массах протона , нейтрона , электрона</<font color="#333333"> и атома дейтерия . Для нахождения массы ядра дейтерия необходимо вычесть из массы атома дейтерия массу электрона, находящегося на его оболочке:

Но , поэтому

№ 2. Вычислите энергетический выход ядерной реакции

Решение:

Для вычисления энергетического выхода ядерной реакции необходимо найти разность масс частиц, вступающих в реакцию, и частиц - продуктов реакции. В реакции участвуют атомные ядра, но в справочных таблицах обычно даются сведения лишь о массах атомов. Можно найти массу каждого атомного ядра вычитанием массы электронов оболочки из массы атома. Можно поступить иначе. Если в уравнении ядерной реакции слева и справа пользоваться только массами атомов (т.е. массой атома водорода, а не массой протона слева, и массой атома гелия, а не массой альфа-частицы справа), то из-за одинаковости числа электронов в атомах, вступающих в реакцию, и в продуктах реакции их вычитание осуществляется автоматически при нахождении разности масс. Таким образом, для решения задачи можно воспользоваться сведениями из справочника о массах атомов.

_____________________

Вычислим энергетический выход при изменении массы на 1 а.е.м.:

Выход ядерной реакции равен

Реши самостоятельно.

№ 1.Найти с помощью табличных значений масс атомов:

а) среднюю энергию связи на один нуклон в ядре О¹⁶;

б) энергию связи нейтрона и α-частицы в ядре B¹¹;

в) энергию, необходимую для разделения ядра O¹⁶ на четыре одинаковые частицы.

№2. Неподвижное ядро франция Fr с массовым числом А = 221 претерпевает альфа-распад. Определите энергетический выход данной реакции, если кинетическая энергия образовавшегося ядра астата At равна Е_At = 0,1184 МэВ, а его атомный номер Z = 85. При расчетах учесть движение образовавшихся ядер и считать, что скорости частиц много меньше скорости света.

№3. При реакции синтеза образуется ядро изотопа гелия и нейтрон и выделяется энергия Е = 3,27 МэВ. Какую кинетическую энергию уносит ядро изотопа гелия, если суммарный импульс исходных частиц равен нулю, а их кинетическая энергия пренебрежимо мала по сравнению с выделившейся?

№4. Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле индукцией В, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжелый ион нового элемента. Масса α-частицы равна m_α, ее заряд равен 2e, масса тяжелого иона равна M. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔE целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек тяжелого иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть этого река напоминает дугу окружности. Найдите радиус этой окружности.

Комбинированные задачи.

№ 1. Металлическая пластина облучается светом с частотой 1,6·10¹⁵Гц. Работа выхода из данного металла равна 3,7эВ. Вылетающие из пластины электроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130В/м. Вектор напряжённости направлен перпендикулярно поверхности пластины. Какова максимальная энергия фотоэлектронов на расстоянии 10см от пластины?

Решение. Электрическое поле совершает работу по перемещению электрона А=qU. Работа поля, с другой стороны, равна изменению кинетической энергии электрона А=Е_к2-Е_к1. Получаем Е_к2-Е_к1= qU. Тогда Е_к2= Е_к1=+qU. Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта hv=А_вых+Е_к1 получаем, что Е_к1= hv-А_вых. Окончательно Е_к2= hv-А_вых+ qU., где U=Ed. Подставив данные, получаем Е_к2= 4,8·10^-19Дж.

№2. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси Ох под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля. Какой будет работа выхода с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей, действующих на них, сила была направлена вдоль оси Оу в положительном направлении? Частота света 6,5·10¹⁴Гц, напряжённость электрического поля 300В/м, индукция магнитного поля 1мТл.

Решение. hv=А_вых+Е_к . По правилу левой руки находим, что сила Лоренца направлена влево и равна F_Л=qBv, сила Кулона направлена вправо и равна F_к=qE. Приравняв правые части формул и выразив скорость, получим, что v=Е/В. Из уравнения Эйнштейна А_вых= hv-Е_к., где Е_к=mv/2. Подставив числовые значения, получим, А_вых=2·10^-20Дж.

Реши самостоятельно.

№ 1. Фотоэлектроны, выбитые рассеянным светом частоты 6,7·10¹⁴Гц из металла с работой выхода 1,89эВ, попадают в однородное электрическое поле. Какова напряжённость поля, если длина тормозного пути у фотоэлектронов, чья начальная скорость максимальна и направлена вдоль силовых линий электрического поля, составляет 8,75мм?

№2. Фотокатод, покрытый кальцием ( Ав=4,42·10^-19 Дж), освещается светом, у которого длина волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле индукцией 8,3·10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Чему равен максимальный радиус окружности, по которой движутся электроны? Ответ выразить в мм.

№ 3. Фотокатод (работа выхода А = 4,42*10^-19Дж) освещается светом с частотой ν. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле индукцией В=4*10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности, у которой максимальный радиус R=10мм. Чему равна частота падающего света?